解题方法
1 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线C有一个交点P，设
的面积为S，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线C有一个交点P，设的面积为S，若，则双曲线C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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605次组卷
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5卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过点作直线
交双曲线的右支于A，B两点.若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过点作直线交双曲线的右支于A，B两点.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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625次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，P为双曲线的左支上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线 的离心率为2 |
B．若 ，且 ，则 |
C．以线段， 为直径的两个圆外切 |
D．若点P在第二象限，则 |
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2022-02-17更新
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1743次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 设点
分别为双曲线C
的左右焦点，点A，B分别在双曲线C的左、右支上，若
，
，且
，则双曲线C渐近线的斜率为（ ）
分别为双曲线C的左右焦点，点A，B分别在双曲线C的左、右支上，若，，且，则双曲线C渐近线的斜率为（ ）A． | B．± | C．± | D．± |
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名校
6 . 若，是双曲线
与椭圆
的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线为______ ．
，是双曲线与椭圆的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线为
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2022-02-15更新
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545次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，
的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为
，则此双曲线的离心率为（ ）
，的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1993次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图，是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
共焦点
的离心率分别为
，则下列结论正确的是（ ）
是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D． |
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2022-01-26更新
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2692次组卷
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7卷引用：湖北省2021-2022学年高二上学期期末调考数学试题
湖北省2021-2022学年高二上学期期末调考数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
名校
9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过右焦点且倾斜角为
直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，则
为___________ .
的左，右焦点分别为，，过右焦点且倾斜角为直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，则为
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2022-01-25更新
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2944次组卷
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7卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何（文理）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
名校
10 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点和，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，为两曲线的一个公共点，且
（
为坐标原点）．若
，则的取值范围是______ ．
和，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，为两曲线的一个公共点，且（为坐标原点）．若，则的取值范围是
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2022-01-18更新
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1713次组卷
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9卷引用：四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题
四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（3）（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）（已下线）模型10 向量与解析几何问题模型
