1 . 已知两定点,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)求实数的取值范围;
(3)设点在直线上,过的两条不同的直线分别交曲线于和两点,且,求直线与直线的斜率之和.
(1)求曲线的方程;
(2)求实数的取值范围;
(3)设点在直线上,过的两条不同的直线分别交曲线于和两点,且,求直线与直线的斜率之和.
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名校
解题方法
2 . 设圆与两圆,中的一个内切,另一个外切,记圆的圆心轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过曲线上一点作两条直线,,且点,点都在曲线上,若直线的斜率为,记直线的斜率为,直线的斜率为,试探究是否为定值,若为定值请求出值,并说明理由.
(1)求的方程;
(2)过曲线上一点作两条直线,,且点,点都在曲线上,若直线的斜率为,记直线的斜率为,直线的斜率为,试探究是否为定值,若为定值请求出值,并说明理由.
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2023-11-19更新
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169次组卷
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3卷引用:辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在一张纸上有一个圆:,圆心为点,定点,折叠纸片使圆上某一点好与点重合,这样每次折叠都会留下一条直线折痕,设折痕与直线的交点为.
(1)求出点的轨迹的方程;
(2)若过点且斜率为(或)的直线交曲线于,两点,为轴上一点,满足,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由
(1)求出点的轨迹的方程;
(2)若过点且斜率为(或)的直线交曲线于,两点,为轴上一点,满足,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由
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2023-10-13更新
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910次组卷
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6卷引用:江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
2023·湖南永州·一模
名校
解题方法
4 . 已知点A为圆上任意一点,点的坐标为,线段的垂直平分线与直线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设轨迹E与轴分别交于两点(在的左侧),过的直线与轨迹交于两点,直线与直线的交于,证明:在定直线上.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设轨迹E与轴分别交于两点(在的左侧),过的直线与轨迹交于两点,直线与直线的交于,证明:在定直线上.
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2023-09-21更新
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2046次组卷
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10卷引用:高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省永州市2024届高三一模数学试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
名校
解题方法
5 . 等轴双曲线的焦点,圆,则( )
A.对于任意,存在,使圆与双曲线右支恰有两个公共点 |
B.对于任意,存在,使圆与双曲线右支恰有三个公共点 |
C.存在,使对于任意,圆与双曲线右支至少有一个公共点 |
D.存在,使对于任意,圆与双曲线右支至多有两个公共点 |
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6 . 足球是大众喜爱的运动,足球比赛中,传球球员的传球角度、接球球员的巧妙跑位都让观众赞不绝口.甲、乙两支球队一场比赛的某一时刻,三位球员站位如图所示,其中A,B点站的是甲队队员,C点站的是乙队队员,,这两平行线间的距离为,,点B在直线l上,且,这时,站位A点球员传球给站位B点队友(传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度,及时准确传到接球点),记传球方向与的夹角为,已知站位B,C两点队员跑动速度都是,现要求接球点满足下面两个条件:
①站位B点队员能至少比站位C点队员早跑到接球点;
②接球点在直线l的左侧(包括l);则的取值范围是________ .
①站位B点队员能至少比站位C点队员早跑到接球点;
②接球点在直线l的左侧(包括l);则的取值范围是
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2023-04-23更新
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475次组卷
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3卷引用:江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题
22-23高二上·广东珠海·期末
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,圆:,圆:,点,一动圆M与圆内切、与圆外切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程E;
(2)是否存在一条过定点的动直线,与E交于A、B两点,并且满足?若存在,请找出定点;若不存在,请说明理由.
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2023-04-17更新
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749次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
(已下线)广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷02(选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知点M为圆上的动点,点,延长至N,使得,线段的垂直平分线交直线于点P,记P的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线l与交于A,B两点,且,求的面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)直线l与交于A,B两点,且,求的面积的最小值.
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2023-02-19更新
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707次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知,点P满足,记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线l过点,且与曲线C相交于A,B两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)求斜率k的取值范围;
(3)在x轴上是否存在定点M,使得无论直线l绕点F2怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M;如果不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)求斜率k的取值范围;
(3)在x轴上是否存在定点M,使得无论直线l绕点F2怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M;如果不存在,请说明理由.
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2022-11-11更新
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765次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 在一张纸上有一圆,定点,折叠纸片上的某一点恰好与点重合,这样每次折叠都会留下一条直线折痕,设折痕与直线的交点.
(1)证明:为定值,并求出点的轨迹的轨迹方程;
(2)若曲线上一点,点分别为在第一象限上的点与在第四象限上的点,若,求面积的取值范围.
(1)证明:为定值,并求出点的轨迹的轨迹方程;
(2)若曲线上一点,点分别为在第一象限上的点与在第四象限上的点,若,求面积的取值范围.
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2022-06-28更新
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887次组卷
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5卷引用:广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)