名校
解题方法
1 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,点为坐标原点,过的直线分别交双曲线左、右两支于,两点,点在轴上,,平分,其中一条渐近线与线段交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-12更新
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350次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在的左支上,交的右支于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知,分别是双曲线:的左、右焦点,为坐标原点,过的直线分别交双曲线左、右两支于,两点,点在轴上,,平分,与其中一条渐近线交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 设点分别为双曲线的左、右焦点,点分别在双曲线的左、右支上,若,,且,则双曲线的离心率为______ .
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名校
解题方法
5 . 双曲线的左、右焦点分别为、,过的直线与双曲线的右支交于,两点(其中点在第一象限).设,的内切圆半径为,,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 双曲线的光学性质为:,是双曲线的左、右焦点,从发出的光线射在双曲线右支上一点,经点反射后,反射光线的反向延长线过(如图1);当异于双曲线顶点时,双曲线在点处的切线平分(如图2).我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为,则下列结论正确的是( )
A.射线所在直线的斜率为,则 |
B.当时,的面积为 |
C.当时,若,则双曲线的离心率为 |
D.存在点,使双曲线在点处的切线经过原点 |
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7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,右焦点到渐近线的距离为,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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966次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题(一)(已下线)模块3 第5套 全真模拟篇广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)
8 . 已知双曲线的左焦点为,点在双曲线上,直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点,且,求;
(2)若经过点,且两点在双曲线的左支上,则在轴上是否存在定点,使得为定值.若存在,请求出面积的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)若经过点,且,求;
(2)若经过点,且两点在双曲线的左支上,则在轴上是否存在定点,使得为定值.若存在,请求出面积的最小值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-22更新
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592次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,已知点坐标为,双曲线上的点满足,设内切圆半径为,则_____________ ,_____________ .
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2024-03-10更新
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206次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,若,且双曲线的离心率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-29更新
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4029次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题