组卷网 > 知识点选题 > 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
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解析
| 共计 33 道试题
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,直线相交于点,与的一条渐近线相交于点的离心率为,则(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2024-06-06更新 | 73次组卷 | 1卷引用:河南省信阳市2024届高三下学期高考考前押题数学试卷
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于AB两点,若,则C的离心率为______
3 . 已知是双曲线的左、右焦点,经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
4 . 已知双曲线的左焦点为为坐标原点,,线段的垂直平分线与交于两点,且与的一条渐近线交于第二象限的点,若,则的周长为______.
2024-05-01更新 | 468次组卷 | 1卷引用:河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试(暨青铜鸣大联考)数学试题
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,AB为双曲线上两点,且满足C上异于AB的动点,则下列结论正确的是(     
A.C的渐近线方程为
B.双曲线C的焦点到渐近线的距离为
C.当时,的面积为6
D.设MAMB的斜率分别为,则的最小值为24
2024-04-12更新 | 209次组卷 | 1卷引用:河南省部分学校(金科)大联考2023~2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
6 . 已知为双曲线左支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,的内心,则点到焦点的距离是(       
A.B.C.D.
2024-03-12更新 | 132次组卷 | 1卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知双曲线C的上、下焦点分别为,过点作斜率为的直线lC的上支交于MN两点(点M在第一象限),A为线段的中点,O为坐标原点.若C的离心率为2,则(     
A.B.
C.可以是直角D.直线OA的斜率为
2024-01-10更新 | 588次组卷 | 3卷引用:2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学(三)
9 . 如图,双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点,从发出的光线m射在双曲线右支上一点P,经点P反射后,反射光线的反向延长线过;当P异于双曲线顶点时,双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为,则下列结论正确的是(  
A.若射线n所在直线的斜率为k,则
B.当时,
C.当时,
D.若点T的坐标为,直线C相切,则

10 . 在双曲线的右支上存在点A,使得点A与双曲线的左、右焦点形成的三角形的内切圆的半径为,若的重心满足//.则双曲线的离心率为______

共计 平均难度:一般