1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
，且线段
的中点在
的渐近线上，当点
在的右支上运动时，
的最小值为6，则双曲线的实轴长为______ .
的左、右焦点分别为，，点，且线段的中点在的渐近线上，当点在的右支上运动时，的最小值为6，则双曲线的实轴长为
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2022-01-03更新
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443次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月考理科数学试题
名校
2 . 已知
，
是双曲线
的左､右焦点，点
，且
，则双曲线的离心率为___________ ，若点
是双曲线右支上一动点，则
的最大值为___________ .
，是双曲线的左､右焦点，点，且，则双曲线的离心率为是双曲线右支上一动点，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的方程为
，如图所示，点
，
是圆
上的点，点为其圆心，点在双曲线的右支上，则
的最小值为______
，如图所示，点，是圆上的点，点为其圆心，点在双曲线的右支上，则的最小值为
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2021-12-10更新
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928次组卷
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8卷引用：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题
名校
4 . 已知双曲线
的左焦点为
，点在双曲线的右支上，
，当
的周长最小时，的面积为（ ）
的左焦点为，点在双曲线的右支上，，当的周长最小时，的面积为（ ）A． | B．9 | C． | D．4 |
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2021-07-15更新
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663次组卷
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6卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 双曲线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练11 圆锥曲线中的最值与范围问题的解法（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线
名校
解题方法
5 . 设为双曲线：
（
，
）的右焦点，直线
：
（其中
为双曲线的半焦距）与双曲线的左、右两支分别交于，
两点，若
，则双曲线的离心率是（ ）
为双曲线：（，）的右焦点，直线：（其中为双曲线的半焦距）与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-28更新
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2580次组卷
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9卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考数学理科试卷（二）
解题方法
6 . 已知双曲线：
的左､右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当
取最小值10时，
面积的最大值为（ ）
：的左､右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值10时，面积的最大值为（ ）| A．25 | B． | C． | D． |
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2021-02-24更新
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1664次组卷
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7卷引用：河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学（理科）试题
河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学（理科）试题安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考文科数学（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十四）
21-22高三上·河南三门峡·期末
7 . 已知双曲线
的离心率
，点
分别是它的下焦点和上焦点，若
为该双曲线上支上的一个动点，则
与到一条渐近线的距离之和的最小值为_________ ．
的离心率，点分别是它的下焦点和上焦点，若为该双曲线上支上的一个动点，则与到一条渐近线的距离之和的最小值为
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8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，实轴长为
，渐近线为
，
，点在圆
上，则
的最小值为_______ ．
的左、右焦点分别为、，实轴长为，渐近线为，，点在圆上，则的最小值为
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2021-01-23更新
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161次组卷
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3卷引用：河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题
10-11高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
9 . 已知是双曲线
的左焦点，
，是双曲线右支上的动点，则
的最小值为________ ．
是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为
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2020-12-07更新
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4502次组卷
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51卷引用：河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题
河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月线上考试数学（文）试题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2011届河北省正定中学高三上学期第三次考试理科数学卷（已下线）2010年福建省泉州南安三中高二第一学期12月月考测试数学理卷（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷浙江省金华市东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）活页作业14-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月月考（三）数学（文）试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题（已下线）第30节 双曲线陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）第02讲 双曲线（讲）天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷上海市实验学校2022届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷（三）广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆
上运动时，则
的最小值为__________ ．
的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2019-04-24更新
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2683次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考（文科）数学试题
