1 . 设P是双曲线的右支上的动点，F为双曲线的右焦点，已知，，则|PA|＋|PF|的最小值为________；|PB|＋|PF|的最小值为________．

2 . 如图所示，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B，C两地转运货物．经测算，从M到B，C两地修建公路的费用都是a万元/km，求修建这两条公路的最低总费用．

3 . 已知双曲线的方程为，如图所示，点，是圆上的点，点为其圆心，点在双曲线的右支上，则的最小值为______

4 . 已知双曲线的左､右焦点分别为､，点､分别为渐近线和双曲线左支上的动点，则取得最小值为___________.

5 . 双曲线的渐近线方程为，一个焦点为，点，点为双曲线第一象限内的点，则当点的位置变化时，周长的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是双曲线的右焦点，是双曲线左支上的一点，且点的坐标为，则的周长最小为_________，此时其面积为___________．

7 . 设是双曲线的右支上的点，则代数式的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，求的面积．

9 . 已知是双曲线的左焦点，点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为（       ）

A．9

B．5

C．8

D．4

10 . 已知双曲线：，分别是双曲线的左、右焦点，为右支上一点，在线段上取“的周长中点”，满足，同理可在线段上也取“的周长中点”.若的面积最大值为1，则________．