根据双曲线方程求a、b、c练习题及答案-江西高中数学-组卷网

19-20高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示根据双曲线方程求a、b、c 根据双曲线的渐近线求标准方程根据韦达定理求参数

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 双曲线

的一条渐近线方程是

，坐标原点到直线

的距离为

，其中

，

.
（1）求双曲线的方程；
（2）若

是双曲线虚轴在

轴正半轴上的端点，过点

作直线交双曲线于点

，

，求

时，直线

的方程.

2021-09-25更新 | 387次组卷 | 1卷引用：江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

2 . 已知F₁，F₂为双曲线C：x²-y²=2的左､右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=________.

2021-08-17更新 | 696次组卷 | 8卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22

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19-20高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线方程求a、b、c

3 . 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，焦距为

，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为

，求椭圆方程和双曲线方程.

2021-01-16更新 | 96次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十八中学2019-2020学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c

名校

4 . 若双曲线

的左、右焦点分别为

、

，点

在双曲线

上，且

，则

（）

A．9

B．11

C．8

D．3

2020-12-09更新 | 917次组卷 | 1卷引用：【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20

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2019·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

5 . 已知双曲线

的两焦点分别是

，

，双曲线

在第一象限部分有一点P，满足

，若圆

与

三边都相切，则圆

的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-05更新 | 874次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市师大附中2019届高三数学（文科）二模试题

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19-20高三下·江西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 设双曲线

，

的离心率分别为

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-28更新 | 647次组卷 | 10卷引用：2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题

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2019·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 已知双曲线

的一个焦点与抛物线

的焦点

重合，抛物线的准线与双曲线交于

两点，且

的面积为

（

为原点），则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-04-03更新 | 1315次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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2008·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 双曲线中的定值问题

真题名校

解题方法

面积问题

8 . 已知双曲线

的两个焦点为

的曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为

求直线l的方程

2019-01-30更新 | 3414次组卷 | 24卷引用：江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二上·湖北黄石·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析根据双曲线方程求a、b、c

名校

9 . 若过点

的直线与双曲线

相交于

，

两点，且

是线段

的中点，则直线

的方程为________．

2018-12-01更新 | 667次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2016·宁夏银川·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 若以双曲线

（

）的左、右焦点和点

为顶点的三角形为直角三角形，则

等于（　）

A．

B．1

C．

D．2

2018-11-23更新 | 860次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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