根据双曲线方程求a、b、c练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高二上·江西吉安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据双曲线方程求a、b、c 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的最值问题

解题方法

范围问题数形结合思想

1 . 双曲线

：

的焦点为

，

，过

的直线

与双曲线的左支相交于

两点，过

的直线

与双曲线的右支相交于

，

两点，若四边形

为平行四边形，则（）

A．

B．

C．平行四边形

各边所在直线斜率均不为

D．

2024-01-25更新 | 76次组卷 | 1卷引用：江西省吉安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·内蒙古·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c

名校

2 . 双曲线

上的点

到左焦点的距离为9，则

到右焦点的距离为（）

A．15

B．3

C．3或15

D．5或12

2023-12-03更新 | 1342次组卷 | 7卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·广西梧州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

.
(1)若

，求双曲线

的焦点坐标，顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线

的离心率

，求实数

的取值范围.

2023-11-11更新 | 547次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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23-24高三上·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知

是双曲线

的左焦点，

是双曲线右支上的动点，则

的最小值为__________.

2023-08-27更新 | 1353次组卷 | 12卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题

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22-23高二·江苏·假期作业

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c

名校

5 . 若椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则m=（　　）

A．	B．1或2
C．1或	D．1

2023-08-22更新 | 1407次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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22-23高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦距

6 . 已知

是双曲线

的两个焦点，若双曲线的左､右顶点和原点把线段

四等分，则该双曲线的焦距为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-07-16更新 | 344次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·江西赣州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2023-04-13更新 | 605次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题

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22-23高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域切线长根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，直线

过点

，且与双曲线右支交于A，

两点，

为坐标原点，

、

的内切圆的圆心分别为

，

，则

面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 862次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市重点校2023届高三上学期12月联考数学（理）试题

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22-23高二上·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标

9 . 已知双曲线

的一个焦点是

，则实数

的值是（）

A．1

B．-1

C．

D．

2022-12-21更新 | 600次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求椭圆的焦点、焦距根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 下列关于双曲线

说法正确的是（）

A．实轴长为	B．与椭圆有同样的焦点
C．与双曲线有相同的渐近线	D．焦点到渐近线距离为2

2022-12-06更新 | 749次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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