名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,已知双曲线
的右焦点为
,且经过点
.
的标准方程;
(2)已知
,
是双曲线
上关于原点对称的两点,垂直于
的直线
与双曲线
相切于点
,当点
位于第一象限,且
被
轴分割为面积比为
的两部分时,求直线
的方程.
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(2)已知
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2023-12-10更新
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320次组卷
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9卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题江苏省徐州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
2 . 以椭圆
的焦点为顶点,以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的标准方程是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c190e8bb81a4d26cf638ed246193cc9.png)
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2023-05-30更新
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145次组卷
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3卷引用:2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3 . 已知
的面积为
,且
,其中O为坐标原点.
(1)设
,求
与
的夹角
的正切值的取值范围;
(2)设以O为中心,F在x轴正半轴上,且F为右焦点的双曲线经过点Q,
,
,当
取得最小值时,求此双曲线的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf2e3b2eb83eb2fe1119e78f4e6e8eaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522e128fab2d466b840c8a1787a72ff5.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5efb8adb11535d90d8f7af66da4ac2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e2f16b6ce8d0482f1ad9b7105c027b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/170ac738192cf9707f245420d90bc174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)设以O为中心,F在x轴正半轴上,且F为右焦点的双曲线经过点Q,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8b52c9f15efa3a121d423e51951f057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd15903974f325b717cfc797d661dcad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694cdf60ef30ed1cede03a92e866d70c.png)
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2023-05-30更新
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64次组卷
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2卷引用:2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
4 . 以椭圆
的焦点为顶点,以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c190e8bb81a4d26cf638ed246193cc9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-18更新
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1171次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 若双曲线
的一个焦点是
,则实数
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cbbc9d23df551b2126483c685fe19e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c3a2f5b0702ea9fbb9dc8904579737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 已知双曲线E的两个焦点分别为,并且E经过点
.
(1)求双曲线E的方程;
(2)过点
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2023-08-24更新
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823次组卷
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14卷引用:专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(1)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(1)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(2)(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
名校
7 . 求下列各曲线的标准方程:
(1)焦点在
轴上,焦距为
,短轴长为4的椭圆;
(2)一个焦点为
,实轴长为6的双曲线.
(1)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
(2)一个焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c76c41773aae617db1c0cc04bcf836f.png)
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2023-03-27更新
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1211次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的渐近线方程为
,且虚轴长为2,则双曲线的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b75308335340230171130238f4dc6c1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 求满足下列条件的曲线的方程:
(1)离心率为
,长轴长为8且焦点在x轴的椭圆的标准方程;
(2)与椭圆
有相同焦点,且经过点
的双曲线的标准方程.
(1)离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(2)与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6805421c02564607d50de95a34613292.png)
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名校
解题方法
10 . 双曲线
的左、右焦点分别为
、
,直线
过
且与双曲线交于
两点.
(1)若
的倾斜角为
,
是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;
(2)设
,
点是线段
中点,且
,若
的斜率存在,求
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9ebed0fde139e9699a8c46cc6620ac.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ff8a5886e42095da57422c8777c10d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5742b2684d00be50a66e01c9acb6b51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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