名校
解题方法
1 . 已知双曲线C:
的离心率为
,且经过点
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b848246c11ebef783e4e50f35282774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6988420650d4c5d0f9d0ab9420b9395a.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离.
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2023-01-04更新
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669次组卷
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5卷引用:辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
,且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在不与F重合的点P,使得点F到直线PA,PB的距离始终相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0504d6aff5ab16cb5eb7352407f945d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b162f1e3128f25b0dfa4bd70e96dfb61.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在不与F重合的点P,使得点F到直线PA,PB的距离始终相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-29更新
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1352次组卷
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9卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
3 . 抛物线
:
,双曲线
:
且离心率
,过曲线
下支上的一点
作
的切线,其斜率为
.
(1)求
的标准方程;
(2)直线
与
交于不同的两点
,
,以PQ为直径的圆过点
,过点N作直线
的垂线,垂足为H,则平面内是否存在定点D,使得DH为定值,若存在,求出定值和定点D的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b26461529321c5e669bdf3c489c5d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3851e0dbbf69218563787316dffcad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d56b4631103c9580714eff973b0e72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e804b06196819d0dffa8eeb06e729e01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-12-09更新
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1259次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题
辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷一广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 若三个点
,
,
中恰有两个点在双曲线C:
上,则双曲线C的渐近线方程为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2157b41548f02a86a438e63238719841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a3619ccbcf65312754a970647014e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631386549c0cec5981a1da47b05e5d25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8074822f47553df118dd3c1897d0843e.png)
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2022-11-30更新
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456次组卷
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3卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 青花瓷,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一.如图是一个落地青花瓷,其外形称为单叶双曲面,且它的外形上下对称,可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.若该花瓶的最小直径为16cm,瓶口直径为20cm,瓶高20cm,则该双曲线的离心率为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/7a888a3f-82da-467e-b307-dac095cd042e.png?resizew=123)
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名校
6 . 已知点
在双曲线
上.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线相交于A,B两点,且满足P是线段
的中点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ffa23ceec2f05d5c14e23d0d5cba57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271bd9f634b44de3ff48254ee275fa15.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f2c09fc4d3120c286e687217bcc368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-10-19更新
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1049次组卷
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11卷引用:辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)模块三 专题11 双曲线 A基础卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 A基础卷(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
恰好满足下列条件中的两个:①过点
;②渐近线方程为
;③离心率
.则双曲线C方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f3d3d245d7949f5b1940cc756a7816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c280c297eb01e8f6a20e30ebd49fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966de3d3c494a78fd7097dd0690609c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a93e0b772000942224728c70195ef82.png)
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2022-10-12更新
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999次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 平面直角坐标系
中,双曲线
的渐近线与抛物线
交于点
,
,
.若
的垂心为
的焦点,且点
在双曲线上,则双曲线的方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42a960d9c62f797d46caa7a8a4a134a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e393b3e36390b1354950e2cfccc4967.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0a4b7f1c447bb52b60625501e181fd.png)
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2022-10-09更新
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1489次组卷
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6卷引用:辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点4 圆锥曲线与垂心问题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-1(已下线)第八章 解析几何 专题2 双曲线方程(已下线)专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 江西景德镇青花瓷始创于元代,到明清两代达到了顶峰,它蓝白相映怡然成趣,晶莹明快,美观隽永.现有某青花瓷花瓶的外形可看成是焦点在
轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面,如图所示,若该花瓶的瓶身最小的直径是4,瓶口和底面的直径都是8,瓶高是6,则该双曲线的标准方程是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/12ed0b8a-3ba0-4108-b1a8-a2fda0cac5dc.png?resizew=108)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/12ed0b8a-3ba0-4108-b1a8-a2fda0cac5dc.png?resizew=108)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-07-07更新
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734次组卷
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10卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学(理)试题贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学(文)试题河北省廊坊市省级示范性高中联合体2022届高三下学期第一次联考数学试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题陕西省商洛市丹凤中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题(已下线)专题28 双曲线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
10 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线,且经过点
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知直线
与双曲线
交于不同的两点
,且线段
的中点在圆
上,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a2dfac4003e486e875d81f273c7964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee348b3e89083a215551a42e9cd6bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cc7bb2216359e989b859ab9f02c5c3.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe2d78f43611bad0d264eb3222f2472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54329a84abb204cecb237b2bf2ff2bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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