1 . 已知双曲线T：的离心率为，且过点．若抛物线C：的焦点F与双曲线T的右焦点相同．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A，B两点（A在M，B之间），点N满足：，求与面积之和的最小值，并求此时直线l的方程．

2 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，－)．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，问直线MF₁与直线MF₂是否垂直？并说明理由.

3 . 已知双曲线与椭圆共焦点，且双曲线与直线相切，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 对于方程和（且）所表示的双曲线，有相同的（       ）

A．顶点

B．焦点

C．离心率

D．渐近线

5 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离等于________．

6 . 若双曲线的一条渐近线与直线相互垂直，则双曲线的两个焦点与虚轴的一个端点构成的三角形的面积为                                          （       ）

A．

B．6

C．

D．8

7 . 求以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程．

8 . 已知双曲线C：，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的实轴长为2

B．双曲线C的焦点到渐近线的距离为m

C．若是双曲线C的一个焦点，则

D．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则

9 . 已知椭圆的右焦点是双曲线的右顶点，点是双曲线第一象限上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．双曲线的渐近线方程为

C．椭圆的左顶点是双曲线的左焦点

D．若椭圆的左、右焦点分别为、，则直线，的斜率之积为定值

10 . 求双曲线x²－8y²＝32的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率、渐近线方程．