1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，点是双曲线上一点，则双曲线的焦距为______；连接，过点作交双曲线于点，若，则______.

2 . 已知双曲线的右焦点为，一条渐近线过点，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线与双曲线有相同的渐近线

C．若到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为

D．若直线与渐近线围成的三角形面积为则焦距为

3 . 已知双曲线C的方程为，给出下列四个结论：
①m的取值范围是；
②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为；
④存在实数m，使得点在C上.
其中结论正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为、，在的左支上，轴，、关于原点对称，四边形的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的方程为，椭圆与双曲线有相同的焦距，，是椭圆的上、下两个焦点，已知为椭圆上一点，且满足，若的面积为9.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点为椭圆的上顶点，点是双曲线右支上任意一点，点是线段的中点，求点的轨迹方程.

6 . 已知、是双曲线的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．以为直径的圆的方程为

C．点的横坐标为

D．的面积为

7 . 双曲线的离心率为2，过其左支上一点作平行于轴的直线交渐近线于、两点，若，则该双曲线的焦距为________.

8 . 已知是双曲线的两个焦点，是双曲线左支上的一点，且与两条渐近线相交于两点．若点恰好平分线段，则双曲线的焦距为（       ）．

A．

B．

C．

D．4

9 . 已知双曲线的实轴长为4，且两条渐近线夹角为，则该双曲线的焦距为（       ）

A．

B．8

C．4或

D．8或

10 . 倾斜角为的直线与双曲线交于不同的两点、，且点、在轴上的投影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．