名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且
与椭圆
有公共的焦点，则的方程为（ ）
的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共的焦点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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593次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第20讲 双曲线的简单几何性质-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线的焦距为__________ .
的渐近线方程为，则双曲线的焦距为
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2023-12-11更新
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593次组卷
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2卷引用：海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题
名校
3 . 若双曲线C：
的焦距长为8，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的焦距长为8，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-24更新
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1488次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若
为直角三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的焦距为 |
D．的面积为 |
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2023-05-21更新
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730次组卷
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7卷引用：重庆市2023届高三临门一卷（一）数学试题
名校
5 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点
，
距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（ ）
，距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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404次组卷
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4卷引用：海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：，直线
与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，若
为等边三角形，则双曲线C的焦距为（ ）
，直线与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线C的焦距为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2023-08-09更新
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605次组卷
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6卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次（5月）检测数学试题
名校
解题方法
7 . 我们初中分别把反比例函数图象和二次函数图象称为“双曲线”和“抛物线”，事实上，它们就是圆锥曲线中的双曲线和抛物线，只是对称轴不是坐标轴，但满足基本的定义，也有相对应的焦点、准线、离心率等.已知反比例函数解析式为
，其图象所表示的双曲线的焦距为______ ；已知二次函数解析式为
，其图象所表示的抛物线焦点坐标为______ .
，其图象所表示的双曲线的焦距为，其图象所表示的抛物线焦点坐标为
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2022-12-15更新
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360次组卷
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5卷引用：云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）
名校
8 . 双曲线C：
(
，
)的焦点为
、，P在双曲线右支上，且
，
为C的渐近线方程，若
的面积为
，则双曲线C的焦距长为______ ．
(，)的焦点为、，P在双曲线右支上，且，为C的渐近线方程，若的面积为，则双曲线C的焦距长为
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2022-05-07更新
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390次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2022届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
名校
9 . 圆锥曲线具有优美的光学性质，如：光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.已知以坐标轴为渐近线的等轴双曲线：
的图象以直线
为对称轴，从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，则入射光线与的交点到中心的距离为____________ .
：的图象以直线为对称轴，从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，则入射光线与的交点到中心的距离为
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2022-04-14更新
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1661次组卷
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7卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的焦点为，等轴双曲线
的焦点为
，
，若四边形
是正方形，则该椭圆的离心率为（ ）
的焦点为，等轴双曲线的焦点为，，若四边形是正方形，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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413次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
