名校
解题方法
1 . 当双曲线
的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（ ）
的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（ ）A．y＝± x | B．y＝± x |
| C．y＝±2x | D．y＝± x |
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2021-01-03更新
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188次组卷
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7卷引用：2017届辽宁抚顺重点高中协作校高三上一模数学（理）试卷
2020高三·全国·专题练习
2 . 已知双曲线x2－
＝1的两个焦点为F1，F2，P为双曲线右支上一点．若|PF1|＝
|PF2|，则△F1PF2的面积为（ ）
＝1的两个焦点为F1，F2，P为双曲线右支上一点．若|PF1|＝|PF2|，则△F1PF2的面积为（ ）| A．23 | B．24 |
| C．25 | D．26 |
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解题方法
3 . 设
为坐标原点，直线
与双曲线
：
的两条渐近线分别交于
､
两点，若
的面积为
，则的焦距的最小值为（ ）
为坐标原点，直线与双曲线：的两条渐近线分别交于､两点，若的面积为，则的焦距的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-20更新
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368次组卷
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4卷引用：云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测数学（文）试题
云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测数学（文）试题云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测理科数学试题（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10
解题方法
4 . 已知双曲线C的方程为
，给出下列四个结论：
①m的取值范围是
；
②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为
；
④存在实数m，使得点
在C上.
其中结论正确的个数为（ ）
，给出下列四个结论：①m的取值范围是
；②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为
；④存在实数m，使得点
在C上.其中结论正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-12-16更新
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167次组卷
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2卷引用：陕西省部分重点高中2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
在的左支上，
轴，、
关于原点对称，四边形
的面积为
，则
（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为、，在的左支上，轴，、关于原点对称，四边形的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-13更新
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753次组卷
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6卷引用：河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题天一大联考2020-2021学年高三上学期高中毕业班阶段性测试（三） 文科数学安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
6 . 双曲线
的两条渐近线相互垂直，则其焦距长为（ ）
的两条渐近线相互垂直，则其焦距长为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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名校
7 . 双曲线
的焦距是（ ）
的焦距是（ ）| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2020-11-07更新
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531次组卷
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11卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）第42讲 双曲线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
8 . 设，是双曲线
的两个焦点，
是上一点，若
，且
的最小内角为
，则双曲线的焦距为（ ）
，是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的焦距为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-29更新
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1338次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三（10月）第二次双基检测文科数学试题
云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三（10月）第二次双基检测文科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第二次双基检测数学（文）试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
9 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，为双曲线上一个动点，，为其左，右焦点，
的最小值为，则此双曲线的焦距为（ ）.
的一条渐近线方程为，为双曲线上一个动点，，为其左，右焦点，的最小值为，则此双曲线的焦距为（ ）.| A．2 | B．4 | C． | D． |
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名校
10 . 椭圆
与双曲线
的关系是（ ）
与双曲线的关系是（ ）| A．有相同的离心率 | B．有相等的焦距 |
| C．有相同的焦点 | D．有相同的顶点 |
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