求双曲线的实轴、虚轴练习题及答案-高中数学高一-组卷网

2023·河北沧州·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题面积问题

1 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，

为双曲线上第一象限内一点，且

，

关于

的平分线的对称点

恰好在

上，则（）

A．

的实轴长为2

B．

的离心率为

C．

的面积为

D．

的平分线所在直线的方程为

2023-09-30更新 | 1328次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 下列关于双曲线

说法正确的是（）

A．实轴长为6	B．与双曲线有相同的渐近线
C．焦点到渐近线距离为4	D．与椭圆有同样的焦点

2023-04-26更新 | 799次组卷 | 8卷引用：陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 已知双曲线

，则（）

A．的焦距为	B．的虚轴长是实轴长的倍
C．双曲线与有相同的渐近线	D．点到的一条渐近线的距离为

2023-07-06更新 | 545次组卷 | 5卷引用：模块四专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）

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22-23高二上·新疆喀什·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知双曲线

的左焦点

与抛物线

的焦点重合，

是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的离心率为2

D．

为双曲线上一点若

，则

2022-11-30更新 | 481次组卷 | 2卷引用：新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的实轴、虚轴由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

5 . 已知双曲线M与椭圆

有相同的焦点，且M与圆

相切．
(1)求M的虚轴长．
(2)是否存在直线l，使得l与M交于A，B两点，且弦AB的中点为

？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.

2022-03-30更新 | 218次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . （多选）已知双曲线

，则（）

A．双曲线

的焦距为

B．双曲线

的虚轴长是实轴长的

倍

C．双曲线

与双曲线

的渐近线相同

D．双曲线的顶点坐标为

2021-09-24更新 | 955次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（5）

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

7 . 若双曲线C₁：

－

＝1与C₂：

－

＝1(a>0，b>0)的渐近线相同，且双曲线C₂的焦距为4

，则b＝（）

A．2	B．4
C．6	D．8

2021-01-09更新 | 1203次组卷 | 6卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题

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20-21高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知双曲线方程为：

，则下列叙述正确的是（）

A．焦点

B．渐近线方程：

C．离心率为

D．实轴长为

2020-11-28更新 | 690次组卷 | 6卷引用：【新东方】418

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