1 . 对于曲线C：
，给出下列命题：（1）曲线关于原点中心对称；（2）
，
；（3）曲线C恒在直线
的上方；（4）对于曲线上任意两点
，
，都有
；（5）直线
与曲线C最多有两个不同的公共点．则其中真命题的个数为（ ）
，给出下列命题：（1）曲线关于原点中心对称；（2），；（3）曲线C恒在直线的上方；（4）对于曲线上任意两点，，都有；（5）直线与曲线C最多有两个不同的公共点．则其中真命题的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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解题方法
2 . 已知双曲线C的方程为
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）| A．双曲线C的实轴长为8 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
C．离心率为 |
D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为 |
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3 . 已知曲线
.以下结论正确的个数是（ ）
①若
，则
是椭圆，其焦点在
轴上；②若
，则是圆，其半径为
；③若
，则是双曲线，其渐近线方程为
；④若
，则是两条直线.
.以下结论正确的个数是（ ）①若
，则是椭圆，其焦点在轴上；②若，则是圆，其半径为；③若，则是双曲线，其渐近线方程为；④若，则是两条直线.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 已知点P在双曲线
上，
轴（其中F为双曲线的右焦点），点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为3，则该双曲线的离心率（ ）
上，轴（其中F为双曲线的右焦点），点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为3，则该双曲线的离心率（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知第一象限内的点
在双曲线
的渐近线上，
为坐标原点，
为的右焦点，则
取得最小值时，
的面积为（ ）
在双曲线的渐近线上，为坐标原点，为的右焦点，则取得最小值时，的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，
是椭圆
的两个焦点，双曲线
的一条渐近线
与
交于
，
两点. 若
，则的离心率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-01更新
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1880次组卷
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9卷引用：广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
2023·全国·模拟预测
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7 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的焦点到渐近线的距离不大于
，、分别为
的左、右两支上一点，则
的最小值为（ ）
中，已知双曲线的焦点到渐近线的距离不大于，、分别为的左、右两支上一点，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
8 . 已知圆心为
的圆与双曲线
的一条渐近线相切，且与另一条渐近线无公共点，则该圆的标准方程是（ ）
的圆与双曲线的一条渐近线相切，且与另一条渐近线无公共点，则该圆的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-24更新
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454次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
2023·全国·模拟预测
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解题方法
9 . 设双曲线的左、右顶点分别为，，焦距为
，两条渐近线的夹角为
．设点的坐标为
．若
为等腰三角形，则
（ ）
，，焦距为，两条渐近线的夹角为．设点的坐标为．若为等腰三角形，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
10 . 双曲线
的离心率为2，则此双曲线的渐近线倾斜角可以是（ ）
的离心率为2，则此双曲线的渐近线倾斜角可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-15更新
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1098次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
