名校
解题方法
1 . （1）抛物线
的顶点在原点，对称轴为x轴．焦点在直线
上，求的方程；
（2）过点
的双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，求的方程．
的顶点在原点，对称轴为x轴．焦点在直线上，求的方程；（2）过点
的双曲线与双曲线有相同的渐近线，求的方程．
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名校
解题方法
2 . 若双曲线
与
有共同渐近线，且与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的方程为__________ .
与有共同渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的方程为
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2023-02-22更新
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624次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次检测文科数学试题
四川省绵阳市实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次检测文科数学试题四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)点
和点
的椭圆的标准方程；
(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；
(3)求与双曲线
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
(1)点
和点的椭圆的标准方程；(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；(3)求与双曲线
共渐近线，且过点的双曲线的标准方程；
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2023-02-21更新
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168次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线与
有相同的渐近线，
为上一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线的左、右焦点分别为
、
，过且倾斜角为
的直线与相交于
、
两点，求
的面积.
与有相同的渐近线，为上一点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)设双曲线
的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线与相交于、两点，求的面积.
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2023-02-13更新
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623次组卷
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6卷引用：山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）A卷
解题方法
5 . 经过点
且与双曲线
有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 若双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且过点
，则双曲线的标准方程是__________ .
与双曲线有相同的渐近线，且过点，则双曲线的标准方程是
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名校
解题方法
7 . 与双曲线
有相同的渐近线，且过点
的双曲线的标准方程是___________ ．
有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程是
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解题方法
8 . （1）已知双曲线的焦点在
轴上，并且双曲线上两点
坐标分别为
，求双曲线的标准方程；
（2）求与双曲线
共渐近线且过
点的双曲线方程及离心率.
轴上，并且双曲线上两点坐标分别为，求双曲线的标准方程；（2）求与双曲线
共渐近线且过点的双曲线方程及离心率.
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9 . 已知双曲线过点
，且与双曲线
有共同的渐近线，则双曲线的方程为______ .
过点，且与双曲线有共同的渐近线，则双曲线的方程为
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2023-01-06更新
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199次组卷
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2卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线C1过点(4，-6)且与双曲线C2：
共渐近线，点Р在双曲线C1上(不包含顶点).
(1)求双曲线C1的标准方程；
(2)记双曲线C1与坐标轴交于A，B两点，求直线PA，PB的斜率之积.
共渐近线，点Р在双曲线C1上(不包含顶点).(1)求双曲线C1的标准方程；
(2)记双曲线C1与坐标轴交于A，B两点，求直线PA，PB的斜率之积.
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