1 . 过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为___________.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为是右支上一点，下列结论正确的有（       ）

A．若的离心率为，则过点且与的渐近线相同的双曲线的方程是

B．若点，则的最小值为

C．过作的角平分线的垂线，垂足为，则点到直线的距离的最大值为

D．若直线与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点，且，则的离心率为

4 . 已知双曲线的两条渐近线分别为，.
(1)求双曲线的离心率；
(2)为坐标原点，过双曲线上一点作直线分别交直线，于，两点（，分别在第一、第四象限），且，求的面积.

5 . 已知双曲线C与有相同的渐近线，且经过点．
(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值．

6 . 若双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且经过点，则双曲线C的标准方程是______．

7 . 已知双曲线C与双曲线 有相同的渐近线，且过点.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且，于点G，证明:存在定点H，使为定值.

8 . 已知首项为正数的等比数列的公比为，曲线，则下列叙述正确的有（       ）

A．，为圆	B．，离心率为2
C．，为椭圆	D．，为共渐近线的双曲线

9 . 求满足下列条件的标准方程
(1)求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程；
(3)焦点F在y轴上，点在抛物线上，且的抛物线的标准方程．

10 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程；
(1)短轴长为，离心率的椭圆；
(2)与双曲线具有相同的渐近线，且过点的双曲线．