1 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.

2 . 已知双曲线C与双曲线 有相同的渐近线，且过点.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且，于点G，证明:存在定点H，使为定值.

3 . 求满足下列条件的标准方程
(1)求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程；
(3)焦点F在y轴上，点在抛物线上，且的抛物线的标准方程．

4 . 已知双曲线过点，且与双曲线有共同的渐近线，则双曲线的方程为______.

5 . 已知双曲线C₁过点(4，-6)且与双曲线C₂：共渐近线，点Р在双曲线C₁上(不包含顶点).
(1)求双曲线C₁的标准方程；
(2)记双曲线C₁与坐标轴交于A，B两点，求直线PA，PB的斜率之积.

6 . 与双曲线有共同渐近线，且经过点的双曲线的虚轴的长为（　　）

A．2

B．4

C．2

D．4

7 . 已知双曲线：与双曲线的渐近线相同，且经过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积.

8 . 求与双曲线有相同渐近线，且过点的双曲线的方程.

9 . 与曲线共焦点，且与双曲线共渐近线的双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线过点，且与双曲线：有相同的渐近线，则双曲线的焦距为（       ）

A．7

B．14

C．

D．