求双曲线的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-2023年江苏高中数学-组卷网

2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 231次组卷 | 17卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设矩形的长是宽的2倍，以该矩形的两个顶点为焦点的双曲线W经过另外两个顶点，则W的离心率的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-28更新 | 196次组卷 | 2卷引用：江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，顶点在原点的抛物线

的焦点恰好是

，设双曲线

与抛物线

的一个交点为

，若

则双曲线

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 539次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖北鄂州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知双曲线的焦距为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点.设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 794次组卷 | 7卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知

分别为双曲线

的左、右焦点，过

且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点

，若

，则双曲线的离心率为

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 956次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 设椭圆

双曲线

共焦点

，

，离心率分别为

，

，其中

．设曲线

，

在第一、三象限的交点分别为点

，

，若四边形

为矩形，则

________．

2023-12-19更新 | 429次组卷 | 4卷引用：江苏省决胜新高考2024届高三上学期12月大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

7 . 双曲线

：

，左、右顶点分别为

，

为坐标原点，如图，已知动直线

与双曲线

左、右两支分别交于

，

两点,与其两条渐近线分别交于

，

两点,则下列命题正确的是（）

A．存在直线

，使得

B．

在运动的过程中，始终有

C．若直线

的方程为

，存在

，使得

取到最大值

D．若直线

的方程为

，

，则双曲线

的离心率为

2023-12-13更新 | 1127次组卷 | 5卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形切线长求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图，已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，过

的直线与

分别在第一､二象限交于

两点，

内切圆半径为

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-02更新 | 3048次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 在平面直角坐标系

中，已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

为双曲线右支上一点，连接

交

轴于点

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 2233次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

10 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 352次组卷 | 11卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷