解题方法
1 . 已知点
是抛物线
上一动点，则
的最小值为_________ ．
是抛物线上一动点，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知
为抛物线
上一动点，
是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
为抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-01-03更新
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1472次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 如图，A地在B地东偏北45°方向相距
处，且B与
相距4km.已知曲线形公路
上任意一点到B地的距离等于到高铁线（近似看成直线）的距离，现要在公路旁建造一个变电房M（变电房与公路之间的距离忽略不计）
(1)试建立适当的直角坐标系求环形公路所在曲线的轨迹方程；
(2)问变电房M应建在相对A地的什么位置（方位和距离），才能使得架设电路所用电线长度最短？并求出最短长度.
处，且B与相距4km.已知曲线形公路上任意一点到B地的距离等于到高铁线（近似看成直线）的距离，现要在公路旁建造一个变电房M（变电房与公路之间的距离忽略不计） (1)试建立适当的直角坐标系求环形公路
所在曲线的轨迹方程；(2)问变电房M应建在相对A地的什么位置（方位和距离），才能使得架设电路所用电线长度最短？并求出最短长度.
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2023-11-20更新
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155次组卷
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4卷引用：湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十八) 抛物线及其标准方程（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 设抛物线
的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（ ）
的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则O为线段MN的中点 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-10-14更新
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763次组卷
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7卷引用：湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）
名校
解题方法
5 . 已知点P为抛物线C：
上的动点，直线l：
，点
为圆M：
上的动点，设点P到直线l的距离为d，则
的最小值为________ ．
上的动点，直线l：，点为圆M：上的动点，设点P到直线l的距离为d，则的最小值为
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2023-05-03更新
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290次组卷
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4卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
名校
解题方法
6 . 已知点
为抛物线上一点，
为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（ ）
为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 |
| B．点到准线的最小距离为1 |
| C．若点到焦点的距离为5，则点的纵坐标是4 |
D．若点 的坐标为 ，则 的最小值为5 |
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2023-02-23更新
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680次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 抛物线C：的焦点为F，准线为l，M是C上的一点，点N在l上，若
，且
，则
______ .
的焦点为F，准线为l，M是C上的一点，点N在l上，若，且，则
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2023-02-09更新
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2821次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题22 抛物线-3专题19平面解析几何（填空题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（28）河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列结论判断正确的是（ ）
| A．平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线 |
B．方程 （ ， ， ）表示的曲线是椭圆 |
C．平面内到点 ， 距离之差等于 的点的轨迹是双曲线 |
D．双曲线 与 （ ， ）的离心率分别是 ， ，则 |
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2022-12-10更新
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910次组卷
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9卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（10）广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知抛物线
，点为抛物线上任意一点，过点向圆
作切线，切点分别为
，则四边形
的面积的最小值为（ ）
，点为抛物线上任意一点，过点向圆作切线，切点分别为，则四边形的面积的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-11-19更新
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1568次组卷
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9卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习基础篇）（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
10 . 抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
的焦点到准线的距离为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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