名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，则（ ）A．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条 |
B．设点 ，则 的最大值为 |
C．点到直线 的最小距离为 |
D．点到直线 与点到 轴距离之和的最小值为 |
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2023-02-13更新
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593次组卷
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7卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点，过抛物线C：
焦点F的直线与C交于A，B两点，点A在第一象限，且
.
(1)求直线AB的斜率；
(2)若
的面积为
，求抛物线C的方程.
焦点F的直线与C交于A，B两点，点A在第一象限，且.(1)求直线AB的斜率；
(2)若
的面积为，求抛物线C的方程.
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2023-02-10更新
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444次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知F为抛物线C：x2=8y的焦点，P为抛物线C上一点，点M的坐标为
，则
周长的最小值是（ ）
A． | B． | C．9 | D． |
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2023-02-10更新
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537次组卷
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5卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 平面内一动点到
的距离比到直线
的距离大1，
(1)求动点的轨迹方程.
(2)直线
与点的轨迹交于
两点，若
，则直线是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
到的距离比到直线的距离大1，(1)求动点
的轨迹方程.(2)直线
与点的轨迹交于两点，若，则直线是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知抛物线，F为其焦点，抛物线上两点A、B满足
，则线段
的中点到准线的距离等于（ ）
，F为其焦点，抛物线上两点A、B满足，则线段的中点到准线的距离等于（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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解题方法
6 . 曲线
上有两个不同动点
，动点
到
的最小距离为
，点
与
和
的距离之和
的最小值为
，则
的值为（ ）
上有两个不同动点，动点到的最小距离为，点与和的距离之和的最小值为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知
的焦点为，斜率为
且经过点的直线与抛物线C交于点两点（点
在第一象限），与抛物线的准线交于点
，若
，则（ ）
的焦点为，斜率为且经过点的直线与抛物线C交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则（ ）A． | B．F为线段 的中点 |
C． | D． |
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2023-01-17更新
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644次组卷
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32卷引用：山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.1抛物线的标准方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 若抛物线
上的一点到坐标原点
的距离为
，则点到该抛物线焦点的距离为__________ .
上的一点到坐标原点的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为
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2023-01-16更新
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915次组卷
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3卷引用：山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
，其焦点为，点是抛物线
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则（ ）
，其焦点为，点是抛物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则（ ）A．直线过定点 |
B．当点到直线的距离最大时， |
| C．动点的轨迹为椭圆 |
D． 的最小值为 |
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2023-01-15更新
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488次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点，，
是抛物线上的两点，为其焦点，
．若到抛物线的准线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的两点，为其焦点，．若到抛物线的准线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A．若直线 过点，则直线 ， 的斜率之积恒为 |
B．的周长的最小值为 |
C．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的面积为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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