1 . 已知点，动点满足以为直径的圆与轴相切，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为___________.

2 . 已知点P为抛物线C：上的动点，过点P作圆M：的一条切线，切点为A，则的最小值为____________．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，过点F（2，0）的动圆恒与y轴相切，FP为该圆的直径，设点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点A（2，4）的任意直线l与曲线C交于点M，B为AM的中点，过点B作x轴的平行线交曲线C于点D，B关于点D的对称点为N，除M以外，直线MN与C是否有其它公共点？说明理由．

4 . 抛物线：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则______．

5 . 已知点为椭圆（）上任一点，椭圆的一个焦点坐标为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点是抛物线的准线上的任意一点，以为直径的圆过原点，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

6 . 已知点M到直线的距离比它到点的距离大1．

（1）求点M的轨迹T的方程．
（2）过点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B．另一直线l过点P与曲线T相交于两点C，D，与直线相交于点Q．问是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值．

7 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，设线段的中点为，则下列说法正确的是（       ）

A．若抛物线上的点到点的距离为，则抛物线的方程为

B．以AB为直径的圆与准线相切

C．线段AB长度的最小值是

D．的取值范围为

8 . 已知抛物线上一点到焦点的距离是4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点任作直线交抛物线于两点，交直线于点，是的中点，求的值.

9 . 已知点是抛物线上动点，且点在第一象限，是抛物线的焦点，点的坐标为，当取最小值时，直线的方程为______．

10 . 已知抛物线：的准线交圆：于，两点，若，则抛物线的方程为______，已知点，点在抛物线上运动，点在圆：上运动，则的最小值为______．