解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
,在抛物线上任取一点
,则
到直线
的最短距离为__________ ,
到
轴的距离与到直线
的距离之和的最小值为_______ .
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2020-08-15更新
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344次组卷
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4卷引用:湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
2 . 已知
是曲线
上一动点,
,过
作
轴的垂线
,垂足为
,且
与曲线
的交点为
,则
的最小值为__________ ;若
的横坐标大于3,且
的面积与
的面积之差为
,则
的坐标为__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
(
)的焦点为
,过F作直线l交抛物线于M,N两点,则p=_______ ,
的最小值为______ .
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2020-08-05更新
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2020次组卷
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10卷引用:山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届天津市高三高考全真模拟数学试题(1)(已下线)考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)强化卷08(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题
解题方法
4 . 已知F为抛物线
(
)的焦点,点
,M为抛物线上任意一点,
的最小值为3,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
____________ ;若线段
的垂直平分线交抛物线于P,Q两点,则四边形
的面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dab9e79198239cda875305fd6809b5b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a2e93d1cad52d2190c0a39832c477b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e487ee79d82d235a7d522e3027886a2.png)
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点
到准线
的距离为2,若点
在抛物线上,且点
到
的距离为
,
在圆
上,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
______ ,
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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6 . 已知抛物线
:
的焦点为
,过点
的直线与
交于
,
两点,若
恰好为
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248f9bb8dd23ab0fa70e774678d91641.png)
_____ ;直线
的斜率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248f9bb8dd23ab0fa70e774678d91641.png)
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2020-07-19更新
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482次组卷
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6卷引用:2020届河北省衡水中学高三模拟(三)数学(理)试题
2020届河北省衡水中学高三模拟(三)数学(理)试题(已下线)专题19 抛物线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 抛物线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题21 抛物线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题2.5 抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.7节 综合把关练
名校
解题方法
7 . 已知直线
与抛物线
相交于
、
两点,且
,直线
经过
的焦点.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
________ ,若
为
上的一个动点,设点
的坐标为
,则
的最小值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e27ca8752789a82ffcdb3b1c18cfd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c3a2f5b0702ea9fbb9dc8904579737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
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2020-07-05更新
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589次组卷
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6卷引用:山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷(一)
山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷(一)广东省深圳高级中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(8)(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题(2)最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
名校
8 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中,A(-2,1),B(-2,4),点P是满足
的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为___________________ ;若点Q为抛物线E:y2=4x上的动点,Q在直线x=-1上的射影为H,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3cf0f585938ede9eca890a6eb326d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c9aaca91027b701e5d60d01ee3ffde.png)
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1110次组卷
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4卷引用:广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
,
为抛物线
上的三个动点,其中
且
若
为
的重心,记
三边
的中点到抛物线
的准线的距离分别为
且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b54e384a072508d4754e0f1636f8f66.png)
____ ;
所在直线的方程为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1ba86ffc6e5542b62319848c14acaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/835c13baf36a7c048f4f0c294a48eb9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5852d1ca94a94399099df3f9389f592d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ac2dd55fa98f9bf10fcd95ce3169c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ac2dd55fa98f9bf10fcd95ce3169c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f263e333c5e83c4a8b52b2a79f0e858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a18931d7987d54d7d0e18a06ba1a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc3bb06ef9e7ed1b6d74e0d9a20cdf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b54e384a072508d4754e0f1636f8f66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33dd1061942e632396b5c7b61f999dd.png)
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428次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市2019-2020学年高三下学期5月阶段性训练数学(文)试题
河北省石家庄市2019-2020学年高三下学期5月阶段性训练数学(文)试题2020届石家庄市高三年级阶段性训练(文)试题2020届河北省石家庄市高考模拟数学(文)试题(已下线)专题19 抛物线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 抛物线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题21 抛物线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
解题方法
10 . 顶点在坐标原点,焦点为
的抛物线上有一动点
,圆
上有一动点
,则
的最小值等于_________ , 此时
等于______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5421a28dc3675ae20190d6090793246e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbcb778aff47afeeb1905a9c19f588a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eead577aecbf58f75438b08d14dcd5b4.png)
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270次组卷
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4卷引用:福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题