解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,为上任意一点,且的最小值为1.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知为平面上一动点,且过能向作两条切线,切点为,记直线的斜率分别为,且满足.
①求点的轨迹方程;
②试探究:是否存在一个圆心为,半径为1的圆,使得过可以作圆的两条切线,切线分别交抛物线于不同的两点和点,且为定值?若存在,求圆的方程,不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知为平面上一动点,且过能向作两条切线,切点为,记直线的斜率分别为,且满足.
①求点的轨迹方程;
②试探究:是否存在一个圆心为,半径为1的圆,使得过可以作圆的两条切线,切线分别交抛物线于不同的两点和点,且为定值?若存在,求圆的方程,不存在,说明理由.
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2 . 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F.过F的直线与抛物线C交于A、B,与抛物线C的准线交于M.
(1)若|AF|=|FM|=4,求常数p的值;
(2)设抛物线C在点A、B处的切线相交于N,求动点N的轨迹方程.
(1)若|AF|=|FM|=4,求常数p的值;
(2)设抛物线C在点A、B处的切线相交于N,求动点N的轨迹方程.
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名校
解题方法
3 . 已知点,,C是抛物线上的动点.
(1)求周长的最小值;
(2)若C位于直线AB右下方,求面积的最大值.
(1)求周长的最小值;
(2)若C位于直线AB右下方,求面积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若定长为5的线段两个端点在抛物线上移动,线段的中点为,求点到y轴的最短距离,并求此时点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)若定长为5的线段两个端点在抛物线上移动,线段的中点为,求点到y轴的最短距离,并求此时点坐标.
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2016-12-03更新
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699次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知P为抛物线y=x2上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是(2,0),求|PA|+|PM|的最小值
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名校
6 . (1)求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程;
(2)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和的值.
(2)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和的值.
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2016-12-04更新
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467次组卷
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5卷引用:2015-2016学年湖北沙市中学高二下第五次半月考文数学卷