名校
1 . 已知动点到直线的距离比到定点的距离多1.
(1)求动点的轨迹的方程
(2)若为(1)中曲线上一点,过点作直线的垂线,垂足为,过坐标原点的直线交曲线于另外一点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点的轨迹的方程
(2)若为(1)中曲线上一点,过点作直线的垂线,垂足为,过坐标原点的直线交曲线于另外一点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
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2019-09-23更新
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1779次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题
湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
2 . 动点G到点的距离比到直线的距离小2.
(1)求G的轨迹的方程;
(2)设动点G的轨迹为曲线C,过点F作斜率为,的两条直线分别交C于M,N两点和P,Q两点,其中.设线段和的中点分别为A,B,过点F作,垂足为D,试问:是否存在定点T,使得线段的长度为定值.若存在,求出点T的坐标及定值;若不存在,说明理由.
(1)求G的轨迹的方程;
(2)设动点G的轨迹为曲线C,过点F作斜率为,的两条直线分别交C于M,N两点和P,Q两点,其中.设线段和的中点分别为A,B,过点F作,垂足为D,试问:是否存在定点T,使得线段的长度为定值.若存在,求出点T的坐标及定值;若不存在,说明理由.
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名校
3 . 已知点,点为曲线C上的动点,过A作x轴的垂线,垂足为B,满足.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线l与曲线C交于两不同点P,Q(非原点),过P,Q两点分别作曲线C的切线,两切线的交点为M.设线段的中点为N,若,求直线l的斜率.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线l与曲线C交于两不同点P,Q(非原点),过P,Q两点分别作曲线C的切线,两切线的交点为M.设线段的中点为N,若,求直线l的斜率.
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2019-02-05更新
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1567次组卷
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3卷引用:【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三下学期2月月考数学(文科)试题(已下线)专题02 求轨迹方程问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
4 . 已知抛物线的焦点为F,过点且斜率为k的直线l与抛物线C交于A,B两点.
(1)当且时,,求抛物线C的方程;
(2)已知横坐标为的点D在直线l上,若对任意正数m,恒成立,求k的值.
(1)当且时,,求抛物线C的方程;
(2)已知横坐标为的点D在直线l上,若对任意正数m,恒成立,求k的值.
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2022-01-10更新
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438次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》华大新联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评理科数学试题
名校
5 . 已知动圆C过定点F(2,0),且与直线x=-2相切,圆心C的轨迹为E,
(1)求圆心C的轨迹E的方程;
(2)若直线l交E与P,Q两点,且线段PQ的中心点坐标(1,1),求|PQ|.
(1)求圆心C的轨迹E的方程;
(2)若直线l交E与P,Q两点,且线段PQ的中心点坐标(1,1),求|PQ|.
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2019-04-23更新
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1246次组卷
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13卷引用:湖北省武汉市第二中学2018-2019学年上学期高二期中考试数学文科试题
湖北省武汉市第二中学2018-2019学年上学期高二期中考试数学文科试题【全国百强校】湖北省武汉市武汉二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文科)【省级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】广东省云浮市2018-2019学年高二上期末考试理科数学试题【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题山东省淄博市部分学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二上学期期末数学文科试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测(3月)联合考试数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学(文)试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
解题方法
6 . 已知动点P到点的距离比到直线l:的距离大1.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线与C相交于A,B两点,在x轴上是否存在点M使得?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线与C相交于A,B两点,在x轴上是否存在点M使得?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-09-21更新
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882次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市新洲区城关高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,横坐标非负的动点到轴的距离为,且,记点的运动轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若是上两点,且线段的中点为,求.
(1)求的方程;
(2)若是上两点,且线段的中点为,求.
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名校
8 . 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为6.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
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2021-12-25更新
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562次组卷
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20卷引用:湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2015-2016学年甘肃省武威二中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学(理)试卷四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(文)试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次阶段考数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学(文科)试题河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(B卷)试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期第二次月考数学(文)试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线(A卷)贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,A地在B地东偏北45°方向相距处,且B与相距4km.已知曲线形公路上任意一点到B地的距离等于到高铁线(近似看成直线)的距离,现要在公路旁建造一个变电房M(变电房与公路之间的距离忽略不计)
(1)试建立适当的直角坐标系求环形公路所在曲线的轨迹方程;
(2)问变电房M应建在相对A地的什么位置(方位和距离),才能使得架设电路所用电线长度最短?并求出最短长度.
(1)试建立适当的直角坐标系求环形公路所在曲线的轨迹方程;
(2)问变电房M应建在相对A地的什么位置(方位和距离),才能使得架设电路所用电线长度最短?并求出最短长度.
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2023-11-20更新
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155次组卷
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4卷引用:湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十八) 抛物线及其标准方程(已下线)2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
10 . 已知抛物线.
(1)设为抛物线上横坐标为1的定点,为圆上的上的动点,若抛物线与圆无公共点,且的最小值,求的值;
(2)设直线交抛物线于,两点,另一条直线交抛物线于,两点,交于点,且直线,的斜率均存在,(为坐标原点),四边形的四条边所在直线都存在斜率,直线的斜率不等于0,求证:(,分别为直线,的斜率)
(1)设为抛物线上横坐标为1的定点,为圆上的上的动点,若抛物线与圆无公共点,且的最小值,求的值;
(2)设直线交抛物线于,两点,另一条直线交抛物线于,两点,交于点,且直线,的斜率均存在,(为坐标原点),四边形的四条边所在直线都存在斜率,直线的斜率不等于0,求证:(,分别为直线,的斜率)
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