抛物线的定义练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-第6页-组卷网

21-22高三上·江西景德镇·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题轨迹问题——圆利用抛物线定义求动点轨迹抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

1 . 已知点

，动点

满足以

为直径的圆与

轴相切，过点

作直线

的垂线，垂足为

，则

的最小值为___________.

2021-10-09更新 | 1774次组卷 | 6卷引用：江西省景德镇一中2022届高三10月月考数学（理）试题

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21-22高三上·广西柳州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

2 . 抛物线y²＝2px（p0）的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，PAl，垂足为A，若直线AF的斜率为

，

＝4，则抛物线方程为（）

A．y²＝4x

B．y²＝

x

C．y²＝8x

D．y²＝

x

2021-10-06更新 | 1420次组卷 | 10卷引用：广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学（文）试题

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20-21高二下·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

3 . 已知抛物线

上一点

到焦点的距离与到

轴的距离之差为1，则

＝（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-10-03更新 | 627次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试文科数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径转化与化归思想

4 . 如图所示，过抛物线

的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若

，且

，则拋物线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-30更新 | 2205次组卷 | 7卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高二11月月考数学试题

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2021·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面平行空间位置关系的向量证明利用抛物线定义求动点轨迹

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知正方体

中，点

为棱

的中点，点

是线段

上的动点，

，则下列选项正确的是（）

A．直线

与

是异面直线

B．点

到平面

的距离是一个常数

C．过点

作平面

的垂线，与平面

交于点

，若

，则

D．若面

内有一点

，它到

距离与到

的距离相等，则

轨迹为一条直线

2021-09-29更新 | 461次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题

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2021·广东湛江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 已知抛物线

：

（

）的焦点为

，点

是

上的一点，

到直线

的距离是

到

的准线距离的2倍，且

，则

（）

A．4

B．6

C．8

D．10

2021-09-28更新 | 512次组卷 | 12卷引用：山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（文）试题

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11-12高二上·河南驻马店·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知抛物线C：y²=2px（p>0）的焦点为F，点M为抛物线C上一点，|MF|=8，且∠OFM=

(O为坐标原点).
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，求△AOB面积的最小值.

2021-09-24更新 | 878次组卷 | 10卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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17-18高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用抛物线定义的理解

名校

8 . 抛物线

的焦点为

，已知点

，

为抛物线上的两个动点，且满足

，过弦

的中点

作抛物线准线的垂线

，垂足为

，则

的最大值为______.

2021-09-21更新 | 1096次组卷 | 21卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

9 . 过抛物线

的焦点

的直线交

于

，

两点，若

，则

（）

A．3

B．2

C．

D．1

2021-09-20更新 | 2568次组卷 | 12卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线方程的四种形式与位置特征根据定义求抛物线的标准方程抛物线的对称性的应用

名校

10 . 以

轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是（）

A．	B．
C．或	D．或

2021-09-20更新 | 912次组卷 | 13卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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