抛物线标准方程的形式练习题及答案-广东高中数学-第10页-组卷网

2021高三下·广东·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

1 . 设抛物线

的焦点为

，则下列说法正确的是（）

A．点

在

轴上

B．点

的坐标为

C．设过点

且斜率为

的直线与抛物线

交于

两点，则

D．设过点

且斜率为

的直线与抛物线

交于

两点，则

2021-04-16更新 | 1851次组卷 | 5卷引用：数学-学科网2021年高三3月大联考（广东卷）

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围定义转化法求距离的最值问题

2 . 点

为抛物线

上的两点，

是抛物线

的焦点，若

中点

到抛物线

的准线的距离为

，则

的最小值为（）

A．2

B．1

C．

D．

2023-05-06更新 | 540次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题

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22-23高二下·河南焦作·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

3 . 已知抛物线C：

的焦点为F，A是C上一点，O为坐标原点，若

，则

的面积为（）

A．

B．3

C．

D．6

2023-06-21更新 | 576次组卷 | 4卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·广东佛山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

4 . 抛物线

上一点

与焦点F的距离

，则M到坐标原点的距离为___________.

2022-01-11更新 | 1224次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的通径问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

5 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

，

两点，则下列说法正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标为	B．的最小值为4
C．对任意的直线，	D．以为直径的圆与抛物线的准线相切

2023-05-02更新 | 610次组卷 | 4卷引用：广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·福建厦门·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知圆的弦长求方程或参数根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知抛物线

的准线被圆

所截得的弦长为

，则

（）

A．1

B．

C．2

D．4

2022-05-13更新 | 1177次组卷 | 5卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题

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2015·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

真题名校

7 . 如图，设抛物线

的焦点为

，不经过焦点的直线上有三个不同的点

，

，其中点

，

在抛物线上，点

在

轴上，则

与

的面积之比是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 7438次组卷 | 20卷引用：广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 已知直线

过抛物线

的焦点

，与抛物线相交于

两点，分别过

作抛物线的准线

的垂线，垂足分别为

，以线段

为直径作圆

为坐标原点，下列正确的判断有（）

A．	B．为钝角三角形
C．点在圆外部	D．直线平分

2023-09-09更新 | 530次组卷 | 3卷引用：广东省“六校”(清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中)2024届高三上学期9月联合摸底数学试题

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2023·广东梅州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知两点求斜率已知直线垂直求参数根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知抛物线

的焦点为

，点

，线段

与抛物线

相交于点

，若抛物线

在点

处的切线与直线

垂直，则抛物线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 515次组卷 | 7卷引用：广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题

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2021·广东揭阳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

10 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

的焦点为

，准线为

，

为抛物线上一点，

，

为垂足.若直线

的斜率

，则下列结论正确的是（）

A．准线方程为	B．焦点坐标
C．点的坐标为	D．的长为3

2021-06-16更新 | 1782次组卷 | 14卷引用：广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题

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