名校
解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
，下顶点
为抛物线
的焦点．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若点
均在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，
（ⅰ）求证：直线
过定点；
（ⅱ）当
时，求直线的方程．
经过点，下顶点为抛物线的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
均在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，（ⅰ）求证：直线
过定点；（ⅱ）当
时，求直线的方程．
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2024-03-24更新
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493次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题
名校
2 . 以抛物线
的焦点为圆心，且与
的渐近线相切的圆的标准方程为______ .
的焦点为圆心，且与的渐近线相切的圆的标准方程为
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名校
3 . 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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739次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
解题方法
4 . 已知抛物线C：
，（
）的焦点为F，
为C上一动点，若曲线C在点M处的切线的斜率为
，则直线FM的斜率为（ ）
，（）的焦点为F，为C上一动点，若曲线C在点M处的切线的斜率为，则直线FM的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 经过抛物线
的焦点的直线与抛物线相交于A，B两点，若
，则
（O为坐标原点）的面积为______ ．
的焦点的直线与抛物线相交于A，B两点，若，则（O为坐标原点）的面积为
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2023-03-27更新
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1277次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题
名校
6 . 抛物线的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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498次组卷
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6卷引用：陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
过点
．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
过点．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
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2023-02-15更新
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841次组卷
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10卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
8 . 已知点
在抛物线
上，且到的焦点
的距离与到
轴的距离之差为.
(1)求的方程；
(2)当
时，
是上不同于点的两个动点，且直线
的斜率之积为
为垂足.证明：存在定点
，使得
为定值.
在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为.(1)求
的方程；(2)当
时，是上不同于点的两个动点，且直线的斜率之积为为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
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2022-12-26更新
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986次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题14 抛物线专项练习河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C1：
与椭圆C2：
共焦点，C1与C2在第一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为
，且
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆C2：共焦点，C1与C2在第一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-28更新
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1287次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
中心在坐标原点，一个焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线
与交于
两点，与
交于
两点，且
点都在轴上方，如果
，求直线的方程.
中心在坐标原点，一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
点的直线与交于两点，与交于两点，且点都在轴上方，如果，求直线的方程.
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