名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为
的直线交抛物线于点M（M在第一象限），
，垂足为N，直线NF交x轴于点D，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为的直线交抛物线于点M（M在第一象限），，垂足为N，直线NF交x轴于点D，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2024-01-12更新
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271次组卷
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3卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(三)文科数学试题
2 . 已知
为抛物线
上的一点，
为
的焦点，
为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若
为上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，作
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值．
为抛物线上的一点，为的焦点，为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若
为上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，作，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
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名校
解题方法
3 . 过抛物线
的焦点作直线
与该抛物线交于两点，与
轴交于点，若
在第一象限，的倾斜角为锐角，且
为
的中点，则的斜率为（ ）
的焦点作直线与该抛物线交于两点，与轴交于点，若在第一象限，的倾斜角为锐角，且为的中点，则的斜率为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2023-12-27更新
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317次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题
4 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于
两点，且点
为线段
的中点，求直线的方程．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于两点，且点为线段的中点，求直线的方程．
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2023-10-12更新
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2471次组卷
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14卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市钟楼区常州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 抛物线
绕其顶点顺时针旋转
后得到抛物线
，则的准线方程为________ ．
绕其顶点顺时针旋转后得到抛物线，则的准线方程为
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2023-10-07更新
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492次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题
陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（三）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 若抛物线
（
）上一点
到焦点的距离是
，则
（ ）
（）上一点到焦点的距离是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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1142次组卷
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10卷引用：陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟文科数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点为抛物线的焦点，过点且倾斜角为
的直线交抛物线于两点，若
，则_________ .
为抛物线的焦点，过点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，若，则
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2023-06-25更新
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795次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）专题14 抛物线-1
名校
8 . 已知抛物线的焦点为，过
作抛物线的切线，切点为，
，则抛物线的方程为__________ .
的焦点为，过作抛物线的切线，切点为，，则抛物线的方程为
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2023-05-26更新
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185次组卷
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2卷引用：陕西省武功县普集高级中学2023届高三下学期5月四模理科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线：
，抛物线
：
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为
，且在第一象限，过作的垂线，垂足为，若直线
的倾斜角为
，则双曲线的离心率为（ ）
：，抛物线：的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为，且在第一象限，过作的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-05-21更新
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1486次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）试题
的最小值为1，且
的中点到
， 则
（
