1 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的线段长为，动圆圆心的轨迹方程为，已知点，若为轨迹上的点，且到轴的距离为，求.

2 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的线段长为，动圆圆心的轨迹方程为，若轨迹的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，求的长.

3 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，已知是轨迹上的一动点，求点到直线和轴的距离之和的最小值.

4 . 已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．

（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，延长交抛物线于点，以点为圆心作与直线相切的圆，求圆的半径，判断圆与直线的位置关系，并说明理由．

5 . 设线段两端点在抛物线上移动，M为线段的中点，(a为大于零的常数)，求M到y轴的最短距离.

6 . 已知抛物线：上的点到焦点的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）设纵截距为的直线与抛物线交于，两个不同的点，若，求直线的方程．

7 . 已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）上一点P（m，2）到其焦点F的距离为4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F且斜率为1的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求OAB的面积．

8 . 已知抛物线C：上一点到焦点F的距离为2．
(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．

9 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若直线过抛物线C的焦点F，与抛物线C相交于A，B两点，且，求直线的方程.

10 . 已知动直线：恒过定点，且点在抛物线：上.
（1）求点到抛物线的准线的距离；
（2）将曲线沿轴向上平移1个单位长度得到曲线，若点在曲线上，且在曲线上存在，，三点，使得四边形为平行四边形，求平行四边形的面积的最小值.