名校
1 . 点
到直线
的距离比到点F(0，-1)的距离大
，则点的轨迹方程为（ ）
到直线的距离比到点F(0，-1)的距离大，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 设定点
，动圆
过点
且与直线
相切.则动圆圆心的轨迹方程为
，动圆过点且与直线相切.则动圆圆心的轨迹方程为| A． | B． | C． | D． |
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2019-07-16更新
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901次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知点
，直线
，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．
①若直线
与直线l交于点H，求
的最小值；
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
，直线，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．①若直线
与直线l交于点H，求的最小值；②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
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名校
解题方法
4 . 已知点，点
为曲线上的动点，过
作
轴的垂线，垂足为
，满足
．
(1)曲线的方程
(2)若
为曲线上异于原点的两点，且满足
，延长
分别交曲线于点
，求四边形
面积的最小值．
，点为曲线上的动点，过作轴的垂线，垂足为，满足．(1)曲线
的方程(2)若
为曲线上异于原点的两点，且满足，延长分别交曲线于点，求四边形面积的最小值．
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名校
5 . 已知动圆过点
且和直线
：
相切．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知点
，若过点的直线与轨迹交于，两点，求证：直线
，
的斜率之和为定值．
过点且和直线：相切．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知点
，若过点的直线与轨迹交于，两点，求证：直线，的斜率之和为定值．
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2019-12-19更新
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658次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
6 . 已知在平面直角坐标系中有一定点，动点
到
轴的距离为
，且
，则动点
的轨迹方程为（ ）
，动点到轴的距离为，且，则动点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-01更新
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357次组卷
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2卷引用：黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
到点的距离比到直线
的距离小1个单位长度
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若过点的直线与曲线交于
两点，
，求直线的方程．
中，已知点，动点到点的距离比到直线的距离小1个单位长度（1）求动点
的轨迹方程；（2）若过点
的直线与曲线交于两点，，求直线的方程．
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2020-01-15更新
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387次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
经过点
且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，点
为曲线上一点.
（1）求
的值及曲线的方程；
（2）若为曲线上异于的两点，且
.记点到直线的距离分别为
，判断
是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
经过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，点为曲线上一点.（1）求
的值及曲线的方程；（2）若
为曲线上异于的两点，且.记点到直线的距离分别为，判断是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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名校
9 . 已知动圆M与直线
相切，且与定圆C：
外切，
求动圆圆心M的轨迹方程．
求动圆圆心M的轨迹上的点到直线
的最短距离．
相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．求动圆圆心M的轨迹上的点到直线的最短距离．
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2019-01-19更新
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419次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 已知动圆过定点，且与定直线相切.
(1)求动圆圆心M所在曲线C的方程；
(2)直线l经过曲线C上的点
，且与曲线C在点P的切线垂直，l与曲线C的另一个交点为Q，当
时，求
的面积.
，且与定直线相切.(1)求动圆圆心M所在曲线C的方程；
(2)直线l经过曲线C上的点
，且与曲线C在点P的切线垂直，l与曲线C的另一个交点为Q，当时，求的面积.
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