1 . 在曲线
上有两个动点
,且满足
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79bb001817c3be6d221bc25e7cc19008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c539fd3ffbe24c7aeeebd775c94b10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417be1e9cacb53fa5317f554a51a9100.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2022-09-17更新
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1139次组卷
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4卷引用:广东省惠州市(惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学)三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
.且
与圆
上点的距离的最小值为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点
在圆
上,
,
是
的两条切线.
,
是切点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50b56744124be98d9bd7988c18c412f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)求抛物线的方程;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2021-09-29更新
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1799次组卷
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9卷引用:专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-2四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学(文)入学考试试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学(理)入学考试试题四川省达州外国语学校2024届高三上学期入学考试理科数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F,点P为C上任意一点,若点
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6114ce586d4468f1b83c85bf029ba625.png)
A.![]() |
B.抛物线C关于x轴对称 |
C.过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条 |
D.点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F,点P为抛物线上任意一点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5590fa7c70bd0a95eb7179a39d2157f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac654a052f98d1ccb7fede1f122cec3.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-12更新
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1068次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题
2022高二上·全国·专题练习
名校
5 . 已知圆
,点
在抛物线
上运动,过点
引直线
,
与圆
相切,切点分别为
,
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce1128731888008189752829d3ae817.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32e577ae1f4449efbd64c1199efe7a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82358b724051b032c7ec734a226ae84.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.8 |
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2022-01-10更新
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1127次组卷
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6卷引用:卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
(已下线)卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册) (已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(文)试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(二)数学(文)试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(二)数学(理)试题(已下线)第07讲 抛物线 (精讲)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F,点M是抛物线上异于顶点的一点,
(点O为坐标原点),过点N作直线OM的垂线与x轴交于点P,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a38ae856b0d4e3b92bb24ebb909932.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff4d474da51410d34181601874795d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a38ae856b0d4e3b92bb24ebb909932.png)
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2022-03-16更新
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1109次组卷
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2卷引用:湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
7 . 已知抛物线C:
的焦点为F,点N是抛物线C的对称轴与它的准线的交点,点M是抛物线上的任意一点,则
的最大值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d10b19272c6f93c89b5a11d4ae29883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04ca743eeea1b3b3c0eedb6c0972e1d0.png)
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2022-12-08更新
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1026次组卷
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4卷引用:四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(文)试题
解题方法
8 . 已知
为抛物线C:
上一动点,过C的焦点F作
:
的切线,切点为A,则线段FA长度的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82aaa597a5aa6176863eda3fdf83e181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290a56449ad6dd65aec7525c94273f59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1d9218917d85a1dc19e60f076b8bfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9068f87cf1bf07927299deee26127d17.png)
A.3 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 抛物线C:
的焦点为F,P是其上一动点,点
,直线l与抛物线C相交于A,B两点,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e584f799ea554fc5533925ead4672501.png)
A.![]() |
B.动点P到点![]() |
C.存在直线l,使得A,B两点关于直线![]() |
D.与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N,若直线AB过定点![]() |
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2022-06-11更新
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1017次组卷
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5卷引用:山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题
山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题(已下线)专题40 抛物线及其性质-5湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
10 . 若M是抛物线
上一动点,点
,设
是点M到准线的距离,要使
最小,求点M的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/038593ae8ad10083e768a6e4f3a46b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df0332683bc85e527a01fd2befe374af.png)
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978次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练(3)