解题方法
1 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,双曲线的渐近线方程为.
(1)求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程.
(2)斜率为2的直线与抛物线交于两点,与轴交于点,若,求.
(1)求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程.
(2)斜率为2的直线与抛物线交于两点,与轴交于点,若,求.
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解题方法
2 . 已知抛物线的准线方程为,直线l与抛物线交于两点,O为坐标原点.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)若,证明:直线l过定点P,并求出定点P的坐标.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)若,证明:直线l过定点P,并求出定点P的坐标.
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名校
3 . 在平面直角坐标系中,某菱形的一组对边所在的直线方程为:,另一组对边.则下列命题正确的有( )
A. |
B.与距离相等的点的轨迹方程为 |
C.该菱形一定有内切圆和外接圆 |
D.若直线经过抛物线的焦点,则 |
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2024-02-18更新
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68次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与圆相切于点,且.
(1)求;
(2)若点在抛物线上,且线段的中点为,求.
(1)求;
(2)若点在抛物线上,且线段的中点为,求.
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名校
解题方法
5 . 已知拋物线的准线方程为,过点作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点,.
(1)求的取值范围;
(2)若为直角三角形,且,求的值.
(1)求的取值范围;
(2)若为直角三角形,且,求的值.
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2024-01-23更新
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419次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试(三)数学试题(已下线)每日一题 第11题 求标准方程 待定系数法(高二)
名校
6 . 已知拋物线,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程为 | B. |
C.直线的斜率为 | D.直线的方程为 |
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2023-11-16更新
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1246次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的左,右顶点分别为,上,下顶点分别为,四边形的内切圆的面积为,其离心率;抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线的焦点且与椭圆交于A,B两点,与抛物线交于C,D两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)是否存在常数,使得为一个与k无关的常数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)是否存在常数,使得为一个与k无关的常数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-09-26更新
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1015次组卷
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6卷引用:山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测(二)数学试题
山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测(二)数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)
解题方法
8 . 已知双曲线C:的右顶点为A,以A为圆心,b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点,若,则以(e为双曲线C的离心率)为焦点的抛物线的标准方程为___________ .
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2023-03-10更新
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1206次组卷
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5卷引用:山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题
山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题19平面解析几何(填空题)(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-2(已下线)专题01圆锥曲线中的求方程问题(三大题型)
名校
解题方法
9 . 已知直线经过抛物线C:的焦点F,且与C交于A,B两点.
(1)求C的方程;
(2)求圆心在x轴上,且过A,B两点的圆的方程.
(1)求C的方程;
(2)求圆心在x轴上,且过A,B两点的圆的方程.
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2023-03-07更新
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517次组卷
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8卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线:的焦点为为上的动点,垂直于动直线,垂足为,当为等边三角形时,其面积为.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2023-02-24更新
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1450次组卷
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5卷引用:山东省日照市2023届高三一模考试数学试题
山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)