1 . 已知抛物线C：与椭圆有公共的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过的直线交抛物线C于A，B两点，试问在抛物线C上是否存在定点P，使得直线，的斜率存在且非零时，满足两直线的斜率之积为1，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

2 . 已知为抛物线的焦点，为抛物线的顶点，为抛物线上一点，当时，.

(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线在点处的切线交轴于点，直线与抛物线交于、两点，当取得最小值时，求的面积.

4 . 抛物线，抛物线的焦点是双曲线的右顶点，过点作直线与交于两点
(1)求的方程．
(2)若的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

5 . 设抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则____________；_____________．

6 . 抛物线的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到时，，直线与抛物线相交于A，B两点，点，下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的方程为

B．存在直线，使得A、B两点关于对称

C．的最小值为6

D．当直线过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切

7 . 已知C：的焦点，过的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．为定值	B．AB中点的轨迹方程为
C．最小值为27	D．O在以AB为直径的圆外

8 . 已知抛物线（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且，求线段的中点M到准线的距离.

9 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交于、两点，以抛物线的准线上一点为圆心作圆经过、两点，则圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线与抛物线相交于、两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（     ）

A．	B．
C．的面积为	D．