名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,是抛物线上不同的两点,为坐标原点,则( )
A.抛物线的标准方程为 |
B.若直线经过点,则以线段为直径的圆与轴相切 |
C.若点为抛物线C上的动点,则周长的最小值为 |
D.若,则 |
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)为上异于原点的两点,以为直径的圆过焦点,求最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)为上异于原点的两点,以为直径的圆过焦点,求最小值.
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3 . 已知抛物线的焦点为,第一象限的、两点在抛物线上,且满足,.若线段中点的纵坐标为4,则抛物线的方程为
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2023-12-13更新
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2172次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)信息必刷卷03
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解题方法
4 . 如图,A地在B地东偏北45°方向相距处,且B与相距4km.已知曲线形公路上任意一点到B地的距离等于到高铁线(近似看成直线)的距离,现要在公路旁建造一个变电房M(变电房与公路之间的距离忽略不计)
(1)试建立适当的直角坐标系求环形公路所在曲线的轨迹方程;
(2)问变电房M应建在相对A地的什么位置(方位和距离),才能使得架设电路所用电线长度最短?并求出最短长度.
(1)试建立适当的直角坐标系求环形公路所在曲线的轨迹方程;
(2)问变电房M应建在相对A地的什么位置(方位和距离),才能使得架设电路所用电线长度最短?并求出最短长度.
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2023-11-20更新
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150次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十八) 抛物线及其标准方程(已下线)2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
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5 . 下列说法正确的是( )
A.抛物线的焦点为F,P为抛物线上一点,则以线段为直径的圆与y轴相切 |
B.抛物线的准线方程是,则 |
C.中心在原点,实轴在x轴上,一个焦点在直线上的等轴双曲线方程为 |
D.双曲线,直线与双曲线交于A,B两点,若的中点坐标是,则直线的斜率为2 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的准线方程是.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于,两点,若,求实数k的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于,两点,若,求实数k的值.
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2023-09-07更新
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970次组卷
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8卷引用:黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
7 . 如图拋物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为6.和交于、两点,分别过、作直线与两准线垂直,垂足分别为M、N、S、T,过的直线与封闭曲线交于、两点,则( )
A. | B.四边形的面积为100 |
C. | D.的取值范围为 |
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2023-04-19更新
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2335次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何(多选题)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点关于抛物线的准线的对称点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作斜率为4直线,交抛物线于,两点,求.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作斜率为4直线,交抛物线于,两点,求.
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2023-04-04更新
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262次组卷
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8卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,直线过点且与抛物线交于A、B两点,若是线段AB的中点,则( )
A. | B. | C.直线的方程为 | D. |
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2023-02-25更新
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201次组卷
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3卷引用:黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:的焦点到准线的距离为2,圆M与y轴相切,且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程;
(2)设为圆M外一点,过点P作圆M的两条切线,分别交抛物线C于两个不同的点,和点,,且.证明:点P在一条定曲线上.
(1)求抛物线C和圆M的方程;
(2)设为圆M外一点,过点P作圆M的两条切线,分别交抛物线C于两个不同的点,和点,,且.证明:点P在一条定曲线上.
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