1 . 设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（       ）．

A．	B．
C．以MN为直径的圆与l相切	D．为等腰三角形

2 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于两点，当直线过点时，点到的准线的距离之和为，线段的中点到轴的距离是4.
(1)求抛物线的方程；
(2)当时，设抛物线在点处的切线交于点，求证：.

3 . 已知抛物线的焦点为F，点B为抛物线准线上一点，点A为抛物线上一点，O为坐标原点．
(1)若AB垂直于准线，且是斜边为4的等腰直角三角形，求抛物线的标准方程；
(2)若，且OA为∠FOB的角平分线，求

4 . 已知抛物线的焦点关于抛物线的准线的对称点为．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作斜率为4直线，交抛物线于，两点，求．

5 . 已知抛物线的焦点，过的直线与交于，两点，准线与轴的交点为，当时，直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求.

7 . 如图，椭圆：的离心率是，短轴长为，椭圆的左、右顶点分别为、，过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点，与抛物线相交于两点，点为的中点．

(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)记的面积为，的面积为，若，求直线在轴上截距的范围．

8 . 设抛物线：（）的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，为半径的圆交于，两点．若，且的面积为，则（       ）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

9 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

10 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)过点A(2，－4)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)若点B(0，2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．