组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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解析
| 共计 49 道试题
1 . 抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线lCPQ两点,且.已知点,且l相切.
(1)求C的方程;
(2)设C上的三个点,直线均与相切.判断直线的位置关系,并说明理由.
2021-06-07更新 | 50029次组卷 | 75卷引用:2021年全国高考甲卷数学(理)试题
2 . 已知抛物线与圆交于AB两点,则       
A.2B.C.4D.
2022-06-13更新 | 2810次组卷 | 19卷引用:河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线轴正半轴上一点,线段的垂直平分线两点,若,则四边形的周长为(       
A.B.64C.D.80
2023-09-29更新 | 1267次组卷 | 10卷引用:河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息(四)理科数学试题
4 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为(       
A.B.C.D.
2023-11-08更新 | 1097次组卷 | 3卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
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5 . 已知椭圆与抛物线交于两点,为坐标原点,若的外接圆经过点,则等于(       
A.B.C.2D.4
2022-12-26更新 | 2010次组卷 | 5卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(三)
6 . 已知抛物线与抛物线,则(       
A.过焦点的直线方程为B.只有1个公共点
C.与x轴平行的直线与最多有3个交点D.不存在直线与都相切
2024-02-03更新 | 842次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
7 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为FO为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.
B.点关于x轴的对称点在直线
C.直线与直线相交于点D,则AOD三点共线
D.直线间的距离最小值为4
2023-06-02更新 | 899次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
8 . 焦点为的抛物线上有一点为坐标原点,则满足的点的坐标为(       
A.B.C.D.
2023-04-14更新 | 719次组卷 | 6卷引用:河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点.
(1)过作垂直于轴的直线与抛物线交于两点,的面积为.求抛物线的标准方程;
(2)抛物线上有两点,若为正三角形,求的边长.
2022-05-26更新 | 1082次组卷 | 9卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,,⊙M与抛物线C有且仅有两个公共点,直线l过圆心M且交抛物线CAB两点,则______
2022-05-18更新 | 961次组卷 | 5卷引用:豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷
共计 平均难度:一般