名校
1 . 已知椭圆
的离心率为
，
是椭圆的左、右焦点，
是椭圆上一点，
的最小值为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且与
轴不重合的直线
交椭圆于
两点，圆
是以
为圆心椭圆的长轴长为半径的圆，过且与垂直的直线与圆交于
两点，求四边形
面积的取值范围.
的离心率为，是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，的最小值为2.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且与轴不重合的直线交椭圆于两点，圆是以为圆心椭圆的长轴长为半径的圆，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知是离心率为的椭圆的左、右焦点，
是椭圆与轴的两交点，设点坐标为
，若
.
(1)求点坐标；
(2)设点
是椭圆上异于的动点，直线
分别交直线
（
）于两点，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
是离心率为的椭圆的左、右焦点，是椭圆与轴的两交点，设点坐标为，若.(1)求
点坐标；(2)设点
是椭圆上异于的动点，直线分别交直线（）于两点，是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 已知椭圆 
经过点
，且离心率等于
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于两点，与圆
交于
两点．若
，试求
的取值范围．
经过点，且离心率等于． （1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于两点，与圆交于两点．若，试求的取值范围．
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2017-09-15更新
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1823次组卷
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2卷引用：贵州省遵义航天高级中学2018届高三第一次模拟考试（9月月考）（文）数学试题
4 . 已知椭圆
，一个顶点为
，离心率为，直线
与椭圆交于不同的两点
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积为
时，求
的值．
，一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点两点.（1）求椭圆
的方程；（2）当
的面积为时，求的值．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
5 . 已知椭圆
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点
，和有公共焦点
，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线
的距离成等比数列．
（Ⅰ）当的准线与直线的距离为
时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为
的直线交于，两点，交于
，
两点．当
时，求
的值．
的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列．（Ⅰ）当
的准线与直线的距离为时，求及的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率为的直线交于，两点，交于，两点．当时，求的值．
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2017-07-25更新
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908次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题
6 . 已知椭圆
，过点
作直线交椭圆于两点，是坐标原点．
（Ⅰ）求
中点的轨迹方程；
（Ⅱ）求
的面积的最大值，并求此时直线的方程．
，过点作直线交椭圆于两点，是坐标原点．（Ⅰ）求
中点的轨迹方程；（Ⅱ）求
的面积的最大值，并求此时直线的方程．
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2017-07-24更新
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710次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第四中学2017届高三下学期第一次月考（理）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.直线
与
轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.直线与轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．（I）求椭圆E的方程；
(II)若
，求
的取值范围．
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2017-06-28更新
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985次组卷
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5卷引用：贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知过点
的直线与椭圆
相交于两点，若点是的中点，则直线的方程为 ___________ .
的直线与椭圆相交于两点，若点是的中点，则直线的方程为
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2017-06-28更新
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1016次组卷
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8卷引用：贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，有两定点
，
和两动点
，且
，直线
与直线
交于点，点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若为曲线上的两点，且直线
过原点，
为曲线上另一点，满足
，求证：
为定值.
中，有两定点，和两动点，且，直线与直线交于点，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若
为曲线上的两点，且直线过原点，为曲线上另一点，满足，求证：为定值.
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名校
10 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线与圆
相切于点，且与椭圆相交于不同的两点
，
，求
的最大值.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与圆相切于点，且与椭圆相交于不同的两点，，求的最大值.
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2017-05-13更新
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462次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
