2 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．
（i）若，求异面直线和所成角的余弦值；
（ii）是否存在，使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数，若实数满足，则的最大值为（     ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆 的离心率为 其左右焦点分别为 下顶点为A，右顶点为B，的面积为
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设不过原点O 的直线交C于M、N两点，且直线 的斜率依次成等比数列，求 面积的取值范围．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过上的一点作的切线，点关于的对称点分别为，则四边形的面积为________.

6 . 动点与定点的距离和点到定直线的距离之比是常数.记点的轨迹为，过点且不与轴重合的直线交于，两点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设的左顶点为，直线，和直线分别交于点，，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

7 . 已知、，点满足．
(1)求点的轨迹方程；
(2)记动点轨迹为曲线，直线交曲线于、两点，且以为直径的圆过，求的值．

8 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．

9 . 已知椭圆与直线相交于两个不同的点，点为线段的中点，则（     ）

A．	B．或
C．弦长的最大值为	D．点一定在直线上