2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，
，
分别为椭圆
的右顶点、上顶点，
为椭圆的右焦点，椭圆的离心率为
，
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作直线交椭圆于
，
两点，若
，求实数
的取值范围．
，，分别为椭圆的右顶点、上顶点，为椭圆的右焦点，椭圆的离心率为，的面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于，两点，若，求实数的取值范围．
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2021-12-31更新
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1143次组卷
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4卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（九）
2021·全国·模拟预测
2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为
、
，点
在椭圆上，过椭圆的右焦点作与
轴垂直的直线与椭圆相交于
、
两点，且四边形
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
与椭圆相交于、两点，且与轴相交于点
，若
的值与
无关，求斜率
的值．
的左、右顶点分别为、，点在椭圆上，过椭圆的右焦点作与轴垂直的直线与椭圆相交于、两点，且四边形的面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
与椭圆相交于、两点，且与轴相交于点，若的值与无关，求斜率的值．
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3 . 在平面直角坐标系
中，
，
，C是满足
的一个动点．
（1）求
垂心H的轨迹方程；
（2）记垂心H的轨迹为
，若直线l：
（
）与交于D，E两点，与椭圆T：
交于P，Q两点，且
，求证：
．
中，，，C是满足的一个动点．（1）求
垂心H的轨迹方程；（2）记
垂心H的轨迹为，若直线l：（）与交于D，E两点，与椭圆T：交于P，Q两点，且，求证：．
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2021-09-06更新
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1354次组卷
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4卷引用：全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）
全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
4 . 已知椭圆：
的两个顶点在直线
上，
，
分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线
与直线
交于点，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
的值为（ ）
：的两个顶点在直线上，，分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线与直线交于点，设直线，的斜率分别为，，则的值为（ ）A．- | B． | C．- | D．- |
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2021-07-04更新
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1368次组卷
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5卷引用：全国卷地区“超级全能生”2021届高三5月联考数学（文）试题（丙卷）
（已下线）全国卷地区“超级全能生”2021届高三5月联考数学（文）试题（丙卷）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
解题方法
5 . 已知椭圆：
的离心率为，椭圆的左､右焦点分别为，，点
，且
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆相交于，两点，直线
，
的斜率分别为，，当最大时，求直线的方程.
：的离心率为，椭圆的左､右焦点分别为，，点，且的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于，两点，直线，的斜率分别为，，当最大时，求直线的方程.
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2021-06-21更新
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717次组卷
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3卷引用：（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题
6 . 椭圆
，离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2），是椭圆上、下顶点，过点
的直线交椭圆于异于，的，
两点，若
，
交于点，点的纵坐标为，求
的直线方程．
，离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）
，是椭圆上、下顶点，过点的直线交椭圆于异于，的，两点，若，交于点，点的纵坐标为，求的直线方程．
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7 . 已知椭圆
的右焦点分别为，离心率为，设过点的直线与椭圆的两个交点为，，当
轴时，
．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）求
的取值范围．
的右焦点分别为，离心率为，设过点的直线与椭圆的两个交点为，，当轴时，．（I）求椭圆
的标准方程；（II）求
的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 椭圆的左､布焦点分别为
，直线过和椭圆交于
两点，当直线
轴时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，且
，设线段
的中点为，求
的取值范围．
的左､布焦点分别为，直线过和椭圆交于两点，当直线轴时，．（1）求椭圆的方程；
（2）若
，且，设线段的中点为，求的取值范围．
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2021-05-24更新
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535次组卷
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5卷引用：全国1卷2021届高三二轮复习联考（三）数学试卷（新高考卷）
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知为椭圆：
的左焦点，直线：
与椭圆交于，两点，
轴，垂足为，
与椭圆的另一个交点为，则（ ）
为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（ ）A． 的最小值为2 | B． 面积的最大值为 |
C．直线的斜率为 | D． 为钝角 |
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2021-05-19更新
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5193次组卷
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18卷引用：2021新高考高考最后一卷数学第四模拟
（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第四模拟（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）试卷08（第1章－3.1椭圆）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知椭圆：，连接椭圆上任意两点的线段叫作椭圆的弦，过椭圆中心的弦叫做椭圆的直径.若椭圆的两直径的斜率之积为
，则称这两直径为椭圆的共轭直径.特别地，若一条直径所在的斜率为0，另一条直径的斜率不存在时，也称这两直径为共轭直径.现已知椭圆：
.
（1）已知点
，
为椭圆上两定点，求的共轭直径的端点坐标.
（2）过点
作直线与椭圆交于､
两点，直线
与椭圆的另一个交点为，直线
与椭圆的另一个交点为
.当
的面积最大时，直径
与直径
是否共轭，请说明理由.
（3）设
和
为椭圆的一对共轭直径，且线段
的中点为
.已知点满足：
，若点在椭圆的外部，求的取值范围.
：，连接椭圆上任意两点的线段叫作椭圆的弦，过椭圆中心的弦叫做椭圆的直径.若椭圆的两直径的斜率之积为，则称这两直径为椭圆的共轭直径.特别地，若一条直径所在的斜率为0，另一条直径的斜率不存在时，也称这两直径为共轭直径.现已知椭圆：.（1）已知点
，为椭圆上两定点，求的共轭直径的端点坐标.（2）过点
作直线与椭圆交于､两点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.当的面积最大时，直径与直径是否共轭，请说明理由.（3）设
和为椭圆的一对共轭直径，且线段的中点为.已知点满足：，若点在椭圆的外部，求的取值范围.
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2021-05-02更新
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293次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
