名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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2024-05-11更新
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1260次组卷
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5卷引用:新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题
新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题(已下线)数学(江苏专用03) 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷(基础)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
2 . 点是椭圆的左右顶点若直线与椭圆交于M,N两点,求证:直线AM与直线的交点在一条定直线上.
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3 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线,垂足分别为点.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
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2022-06-25更新
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2919次组卷
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9卷引用:上海市闵行区2022届高考二模数学试题
上海市闵行区2022届高考二模数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线综合(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A,B两点,且与x轴,y轴交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
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2023-12-25更新
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1303次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题
【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知椭圆:的右焦点为F(1,0),短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴,与有两个交点A,B,线段的中点为M.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点P,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点P,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率.
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2023-12-08更新
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1282次组卷
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4卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题
6 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于和四点.
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
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2024-02-29更新
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1213次组卷
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5卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,P为C上任意一点(异于A,B),直线AP,BP分别交直线于M,N两点.
(1)求证:;
(2)设直线BM交椭圆C于另一点Q,求证:直线PQ恒过定点.
(1)求证:;
(2)设直线BM交椭圆C于另一点Q,求证:直线PQ恒过定点.
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2023-02-19更新
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1296次组卷
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2卷引用:山东省威海市2023届高三下学期一模(期末)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,关于轴的对称点为,求证:直线与轴交于定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,关于轴的对称点为,求证:直线与轴交于定点.
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2023-11-22更新
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1208次组卷
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6卷引用:浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为短轴长的2倍,若椭圆经过点,
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同于点的两个动点,直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形,证明:直线的斜率为定值.
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名校
解题方法
10 . 如图,椭圆,圆,椭圆C的左、右焦点分别为.
(1)过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M,N两点,若,求的值;
(2)过圆O上任意点R引椭圆C的两条切线,求证:两条切线相互垂直.
(1)过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M,N两点,若,求的值;
(2)过圆O上任意点R引椭圆C的两条切线,求证:两条切线相互垂直.
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