名校
解题方法
1 . 已知椭圆
:
的一个顶点为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点定点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
,
,直线
,
的斜率分别记为
,
.求
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aaa405bac113988677853497f0e8e49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
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2023-11-14更新
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1148次组卷
|
2卷引用:江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
的焦距为
,左右顶点分别为A,B.M是C上异于A,B的点,满足MA,MB的斜率之积为
.
(1)求C的方程;
(2)P,Q是椭圆C上的两点(P在Q的左侧),AP,BQ的斜率为
,
,且
.且AQ与PB相交于T,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78fd95f89dec2d373fa57f02acd739f.png)
(1)求C的方程;
(2)P,Q是椭圆C上的两点(P在Q的左侧),AP,BQ的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef42faa9d21371359b8a87584bc466f7.png)
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2023-11-13更新
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711次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题
江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:
的左、右焦点分别为
,
,过点
的直线l经过原点,交C于不同两点A,B,且
,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
的直线与y轴正半轴交于点G,与曲线C交于点E,点E在x轴的投影为点
,过点G的另一直线与曲线C交于P,Q两点,若
,求PQ所在直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5cc02370e46cc7d0b50769db7d87753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d21ea9b412bec6653960f18f63d4cf91.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b671cdde6baf9ab577330696ca8ff121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99d1aa8e2035fcb1005d08a96f5fb75.png)
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2023-11-11更新
|
285次组卷
|
2卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系
中,点
到
,
两点的距离之和为4
(1)写出
点轨迹的方程;
(2)若直线
与轨迹
有两个交点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-11-07更新
|
1772次组卷
|
8卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考(11月)数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是椭圆
的右焦点,
为坐标原点,
为椭圆上任意一点,
的最大值为3,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)点
是
轴正半轴上的一点,过点
和点
的直线
与椭圆
交于
两点.求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c63f99c1d614a7b240d0f86cac3a207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b3fbc12c18f37b2a6becae2e26c4d8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca07069001852295d67c5fb81925c292.png)
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2023-11-06更新
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751次组卷
|
2卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
,
,动点P满足
,设P的轨迹为C.
(1)求C的轨迹方程;
(2)若过点A的直线与C交于M,N两点,求
取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee07d86765c4fb74ac647742f16bd57c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df5d30e4268a4b86a4e098e8cb57da3.png)
(1)求C的轨迹方程;
(2)若过点A的直线与C交于M,N两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43edc7cf4e4ca28b7125ca4ba1fa7add.png)
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2023-10-11更新
|
1279次组卷
|
4卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 圆的一般方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
,左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两个动点,
面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
,
的斜率分别为
,
,
和
的面积分别为
,
.若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8dcc9f79fe5f07f25447aa442ee14ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7096cc7dae512c88ea3ad3d513f9e164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59c4295f918205f5598ecc9a96d8867.png)
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2023-09-07更新
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766次组卷
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5卷引用:江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次(10月)月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次(10月)月考数学试题湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷 (已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第28题 通性通法为根基,设参变换有妙招(优质好题一题多解)
8 . 已知椭圆
的一个焦点为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,求
面积的最大值及此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f11c964b3a008d35fb4b3ac18ed5a5.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc68ef6b89afc972832cfca71a5b120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-08-27更新
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479次组卷
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3卷引用:江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
:
,过左焦点
作倾斜角为
的直线
交椭圆
于
两点.当直线
的倾斜角为
时
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)点
为坐标原点,求
面积的最大值;并求此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46542271c7fa06f33b222424838c9684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf87ae3ce995c99c57b7226cdb7598e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
为其左、右焦点,
为
上点.
.当
,
面积最大.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)过P与椭圆C相切的切线方程为
,求椭圆C的方程.
(3)在(2)的前提下,若
.过P的直线
交C的另一点
,A为C的左顶点.求
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa4ae8d7537feb98c7de50302705609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd15ead753cf2927f51d07c7727c6cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
(1)求椭圆C的离心率.
(2)过P与椭圆C相切的切线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60c8585792e633317e4585e177940a3.png)
(3)在(2)的前提下,若
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2023-08-22更新
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540次组卷
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4卷引用:江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题