名校
解题方法
1 . 已知椭圆与坐标轴的交点所围成的四边形的面积为上任意一点到其中一个焦点的距离的最小值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交于两点,为坐标原点,以,为邻边作平行四边形在椭圆上,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交于两点,为坐标原点,以,为邻边作平行四边形在椭圆上,求的取值范围.
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2023-05-12更新
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1196次组卷
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4卷引用:江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,,,点为平面内的动点,且满足,.
(1)求的值,并求出点的轨迹的方程;
(2)过作直线与交于、两点,关于原点的对称点为点,直线与直线的交点为.当直线的斜率和直线的斜率的倒数之和的绝对值取得值最小值时,求直线的方程.
(1)求的值,并求出点的轨迹的方程;
(2)过作直线与交于、两点,关于原点的对称点为点,直线与直线的交点为.当直线的斜率和直线的斜率的倒数之和的绝对值取得值最小值时,求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知离心率为的椭圆经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-05-08更新
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1236次组卷
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12卷引用:江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-09-29更新
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1750次组卷
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10卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷04(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
5 . 已知椭圆的左顶点为A,右焦点为F,过点的直线l交C 于M、N两点,其中点M在第二象限.
(1)若直线l过点,求的面积;
(2)设线段MF交半径为1的圆F于点G,直线TG与AM交于点R,若直线AM,NR的斜率之比为,求.
(1)若直线l过点,求的面积;
(2)设线段MF交半径为1的圆F于点G,直线TG与AM交于点R,若直线AM,NR的斜率之比为,求.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆C交于不同的两点,点D在第二象限,直线分别与x轴交于,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆C交于不同的两点,点D在第二象限,直线分别与x轴交于,求四边形面积的最大值.
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2023-04-29更新
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486次组卷
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3卷引用:江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(文)试题
江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(文)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(文)试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为,左、右顶点分别为,上顶点为B,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q,与直线相交于点P,与y轴相交于点M,且.求k的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q,与直线相交于点P,与y轴相交于点M,且.求k的值.
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2023-04-23更新
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306次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2023届高三二模数学(文)试题
解题方法
8 . 已知椭圆的焦距为,左、右顶点分别为,上顶点为B,过点的直线斜率分别为,直线与直线的交点分别为B,P.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C的另一个交点为Q,直线与x轴的交点为R,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C的另一个交点为Q,直线与x轴的交点为R,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,椭圆的上焦点为F,且C上的点到点的距离的最大值与最小值的差为,过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.
(1)求的方程;
(2)已知直线:)与交于,两点,与轴交于点,若点是线段靠近点的四等分点,求实数的取值范围.
(1)求的方程;
(2)已知直线:)与交于,两点,与轴交于点,若点是线段靠近点的四等分点,求实数的取值范围.
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2023-04-15更新
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1590次组卷
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8卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(理)试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(理)试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(文)试题九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题17-22
2023·江西·二模
解题方法
10 . 已知椭圆,圆M:,圆M与椭圆E有且仅有三个交点,直线l过点与E交于A,B两点,当l斜率不存在时,
(1)求椭圆E的方程
(2)过A,B分别作,与圆M相切交椭圆E分别于C,D两点,若,求直线.
(1)求椭圆E的方程
(2)过A,B分别作,与圆M相切交椭圆E分别于C,D两点,若,求直线.
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