名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的右焦点为F,过点F作一条直线交C于R,S两点,线段RS长度的最小值为,C的离心率为.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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2022-09-11更新
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799次组卷
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6卷引用:江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题
江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次(12月)联合考试数学试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,且经过点, 直线 恒过定点且交椭圆于两点,为的中点.(1)求椭圆的标准方程;
(2)记的面积为S,求S的最大值.
(2)记的面积为S,求S的最大值.
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2022-08-22更新
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3304次组卷
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11卷引用:江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1761次组卷
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16卷引用:江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题
江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆经过点 ,离心率为,过点的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为和 ,求证:为定值
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为和 ,求证:为定值
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2022-09-11更新
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1782次组卷
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5卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
5 . 在平面直角坐标系中,,,,,点P是平面内的动点.若以为直径的圆O与以为直径的圆T内切.
(1)证明:为定值,并求点P的轨迹E的方程;
(2)设斜率为的直线l与曲线E相交于C、D两点,问在E上是否存在一点Q,使直线、与y轴所围成的三角形是底边在y轴上的等腰三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,说明理由.
(1)证明:为定值,并求点P的轨迹E的方程;
(2)设斜率为的直线l与曲线E相交于C、D两点,问在E上是否存在一点Q,使直线、与y轴所围成的三角形是底边在y轴上的等腰三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,说明理由.
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21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知经过椭圆C:的焦点且与长轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点,求的面积.
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2022-03-06更新
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2465次组卷
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5卷引用:江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的一个顶点为,离心率为,直线 与椭圆交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当的面积为时,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当的面积为时,求的值.
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2021-12-15更新
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1448次组卷
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6卷引用:江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知分别是椭圆的的左、右焦点,,点在椭圆上且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
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2021-11-29更新
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1455次组卷
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8卷引用:江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知:椭圆,直线,直线与椭圆相交于两点.
(1)若的中点的横坐标为1,求的值;
(2)求面积的最大值.
(1)若的中点的横坐标为1,求的值;
(2)求面积的最大值.
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2021-11-20更新
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1936次组卷
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7卷引用:江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
10 . 已知动点P与两个顶点,的距离的比值为2,点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点且斜率为k的直线l,交曲线C于、N两点,若,求斜率k
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点且斜率为k的直线l,交曲线C于、N两点,若,求斜率k
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2022-03-27更新
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685次组卷
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4卷引用:江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (2)