1 . 已知椭圆上三点、、与原点构成一个平行四边形.
(1)若点是椭圆的左顶点,求点的坐标;
(2)若、、、四点共圆,求直线的斜率.
(1)若点是椭圆的左顶点,求点的坐标;
(2)若、、、四点共圆,求直线的斜率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,其上顶点为,左焦点为,原点到直线的距离等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知点M为椭圆()上一个动点,且点M到两焦点的距离之和为4,离心率为,且点M与点N关于原点O对称.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点M作椭圆的切线l与圆C:相交于A,B两点,当的面积最大时,求直线l的方程.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点M作椭圆的切线l与圆C:相交于A,B两点,当的面积最大时,求直线l的方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,过右焦点F的直线L与C相交于A、B两点,当L的斜率为1时,坐标原点O到L的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)在C上是否存在点P,使得当L绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的P的坐标与L的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)在C上是否存在点P,使得当L绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的P的坐标与L的方程;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-06-23更新
|
261次组卷
|
3卷引用:江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-02-25更新
|
576次组卷
|
16卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学(理)试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
6 . 如图,定义:以椭圆中心为圆心,长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅助圆”.过椭圆第四象限内一点M作x轴的垂线交其“辅助圆”于点N,当点N在点M的下方时,称点N为点M的“下辅助点”.已知椭圆E:上的点的下辅助点为(1,﹣1).
(1)求椭圆E的方程;
(2)若△OMN的面积等于,求下辅助点N的坐标;
(3)已知直线l:x﹣my﹣t=0与椭圆E交于不同的A,B两点,若椭圆E上存在点P,满足,求直线l与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若△OMN的面积等于,求下辅助点N的坐标;
(3)已知直线l:x﹣my﹣t=0与椭圆E交于不同的A,B两点,若椭圆E上存在点P,满足,求直线l与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2020-06-04更新
|
279次组卷
|
3卷引用:江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学(文)试题
江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学(文)试题四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学(文科)试题(已下线)专题22 第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
解题方法
7 . 已知椭圆,过点的两条不同的直线与椭圆E分别相交于A,B和C,D四点,其中A为椭圆E的右顶点.
(1)求以AB为直径的圆的方程;
(2)设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆相交于M,N两点,探究直线MN是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求以AB为直径的圆的方程;
(2)设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆相交于M,N两点,探究直线MN是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-05-31更新
|
303次组卷
|
2卷引用:2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学(文)试题
名校
8 . 设以的边为长轴且过点的椭圆的方程为椭圆的离心率,面积的最大值为,和所在的直线分别与直线相交于点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与的外接圆的面积分别为,,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与的外接圆的面积分别为,,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2020-05-13更新
|
404次组卷
|
3卷引用:江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试理科数学试题
名校
9 . 已知椭圆与抛物线有共同的焦点,且两曲线的公共点到的距离是它到直线 (点在此直线右侧)的距离的一半.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线过点且与椭圆交于两点,以为邻边作平行四边形.是否存在直线,使点落在椭圆或抛物线上?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线过点且与椭圆交于两点,以为邻边作平行四边形.是否存在直线,使点落在椭圆或抛物线上?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-05-08更新
|
236次组卷
|
4卷引用:江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学(理)试题
江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学(理)试题2020届湖南省永州市高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C有且只有一个公共点,l与圆x2+y2=6交于A,B两点,直线OA,OB的斜率分别记为k1,k2.试判断k1∙k2是否为定值,若是,求出该定值;否则,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C有且只有一个公共点,l与圆x2+y2=6交于A,B两点,直线OA,OB的斜率分别记为k1,k2.试判断k1∙k2是否为定值,若是,求出该定值;否则,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-05-07更新
|
1837次组卷
|
5卷引用:江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第三次月考(10月)理科数学试题