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解题方法
1 . 设集合,,
(1)若,求,;
(2)若中只有一个整数,求实数m的取值范围.
(1)若,求,;
(2)若中只有一个整数,求实数m的取值范围.
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2 . 已知数列的通项公式为,在与中插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,记数列的前项和为,
(1)求的通项公式及;
(2)设,为数列的前项和,求.
(1)求的通项公式及;
(2)设,为数列的前项和,求.
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7日内更新
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301次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题(已下线)专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
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解题方法
3 . 在 中,点 分别在边和边上,且 交 于点 ,设.(1)试用表示;
(2)点在边上,且满足三点共线,试确定点的位置.
(2)点在边上,且满足三点共线,试确定点的位置.
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解题方法
4 . 如图,直线垂直于梯形所在的平面,,为线段上一点,,四边形为矩形.
(2)求直线与平面所成角的正弦值:
(3)若点到平面的距离为,求的长.
(1)若是的中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值:
(3)若点到平面的距离为,求的长.
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2024-06-14更新
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808次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
5 . 某机构为了了解某地区中学生的性别和喜爱游泳是否有关,随机抽取了100名中学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这100人中随机抽取1人,抽到不喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整,并依据独立性检验,判断能否有认为喜欢游泳与性别有关联;
(2)将样本频率视为总体概率,在该地区的所有中学生中随机抽取3人,计抽取的3人中喜欢游泳的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:.
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 25 | ||
女生 | 35 | ||
合计 |
(1)请将上述列联表补充完整,并依据独立性检验,判断能否有认为喜欢游泳与性别有关联;
(2)将样本频率视为总体概率,在该地区的所有中学生中随机抽取3人,计抽取的3人中喜欢游泳的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为,且,,成等比数列,.
(1)求的通项公式;
(2)若,求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求的前项和.
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解题方法
7 . 设,分别为椭圆的左、右焦点,是椭圆短轴的一个顶点,已知的面积为,.(1)求椭圆的方程;
(2)如图,,,是椭圆上不重合的三点,原点是的重心
(ⅰ)当直线垂直于轴时,求点到直线的距离;
(ⅱ)求点到直线的距离的最小值.
(2)如图,,,是椭圆上不重合的三点,原点是的重心
(ⅰ)当直线垂直于轴时,求点到直线的距离;
(ⅱ)求点到直线的距离的最小值.
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8 . 为响应国家“乡村振兴”号召,农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区:区域为荔枝林和放养走地鸡,区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮,区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见,在鱼塘周围筑起护栏.已知,,,.
(2)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
(1)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍,求;
(2)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
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2024-06-12更新
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130次组卷
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2卷引用:江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 在三角形中,内角对应边分别为且.(1)求的大小;
(2)如图所示,为外一点,,,,,求及的面积.
(2)如图所示,为外一点,,,,,求及的面积.
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2024-06-07更新
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1728次组卷
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3卷引用:江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
名校
解题方法
10 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式,即,其中i为虚数单位,,.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667~1754)创立.设两个复数用三角函数形式表示为:,,则:.如果令,则能导出复数乘方公式:.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
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2024-06-07更新
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685次组卷
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4卷引用:江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)