名校
1 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是
,
,并且经过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
与椭圆交于
、
两点,求
中点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd243fab0af865af67a2ab817e909cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301a95724aeecaa563b18c4499df7e22.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-03-28更新
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3186次组卷
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7卷引用:专题09 圆锥曲线的方程的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题09 圆锥曲线的方程的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题3.1.1 椭圆的标准方程(同步练习基础版)
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中,已知点
到两点
的距离之和等于
,设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程.
(2)若直线
与曲线
有公共点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ebce8b2a915356ed39f36c5bad2ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-02-08更新
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1241次组卷
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7卷引用:专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市海珠区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)2.1 曲线与方程(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
及直线
.
(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数
的取值范围;
(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2db3534aaf21bbc27448be9ee90a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
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2021-01-21更新
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354次组卷
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9卷引用:福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册2.4.1直线与圆锥曲线的交点 练习-2022-2023学年高二上学期北师大版(2019)选择性必修第一册河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷
20-21高二上·江西南昌·期中
解题方法
4 . 椭圆
与直线
相交于P、Q两点,且
,其中O为坐标原点.
(1)求
的值;
(2)若椭圆的离心率e满足
,求椭圆长轴长的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7df99fe6438442a9453fc0c57fb703.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0687b9f2612100122ef9e2f4a85bce.png)
(2)若椭圆的离心率e满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c57a35ecae403fe3d51f8baf017319a.png)
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
:
(
)的四个顶点组成的四边形的面积为
,且经过点
.过椭圆右焦点
作直线
与椭圆
交于
、
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-12-06更新
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2269次组卷
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13卷引用:江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(理)试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题(已下线)第29节 椭圆黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
,且离心率为
,点
为椭圆下上动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
是椭圆
的上顶点,直线
交椭圆
于点
,过点
的直线
(直线
的斜率不为1)与椭圆
交于
两点,点
在点
的上方.若
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f9a699aededce0ad803bf8257fbbcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b67528f875a6d4bac8bbf784f7b66a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b1b15a4605fce993cb13aefbf40360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc187fa91acc4208dadf9d5c8900b591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-12-03更新
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1199次组卷
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8卷引用:黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题
黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系
名校
7 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为椭圆
的右焦点,直线
与椭圆
相切于点
(点
在第一象限),过原点
作直线
的平行线与直线
相交于点
,问:线段
的长是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad492d5033448d419df9c9b75a71894e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2020-11-30更新
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1613次组卷
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9卷引用:江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)期末模拟试卷(A基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题11 圆锥曲线-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市耀华中学2024届高三第一次校模拟考试数学试卷
20-21高三上·江苏南通·期中
8 . 已知椭圆
,点
和
都在椭圆
上,其中
为椭圆
的离心率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/24/2599965585375232/2602644489707520/STEM/117794d3-e3dc-434b-9076-34b5b5fed152.png)
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左、右顶点分别为
,
,过点
的直线
与椭圆
分别交于点
,
,直线
与
交于点
,试问:直线
与
是否一定平行?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93c13c9d1a1f85ab7a9b044c669bf53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1754ce56c726b9eea858411cca46b488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/24/2599965585375232/2602644489707520/STEM/117794d3-e3dc-434b-9076-34b5b5fed152.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2020-11-28更新
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347次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合
名校
9 . 已知椭圆
及直线
.
(1)当直线
与该椭圆有公共点时,求实数
的取值范围;
(2)若直线
被此椭圆截得的弦的中点
横坐标为1.求直线
的方程.
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(1)当直线
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(2)若直线
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2020-11-27更新
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722次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知点
,点Р是圆C:
上的任意一点,线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E.
(1)求点E的轨迹方程;
(2)若直线
与点E的轨迹有两个不同的交点F和Q,且原点О总在以FQ为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.
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(1)求点E的轨迹方程;
(2)若直线
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2021-11-09更新
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530次组卷
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8卷引用:浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题(已下线)专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题五 高考中圆锥曲线问题(1):范围、最值问题