1 . 椭圆上的点到直线的最大距离是_______

2 . 在椭圆内，过点M(1，1)且被该点平分的弦所在的直线方程为(　　)

A．9x－16y＋7＝0	B．16x＋9y－25＝0
C．9x＋16y－25＝0	D．16x－9y－7＝0

3 . 已知椭圆及直线.
(1)当直线与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
(2)求直线被此椭圆截得的弦长的最大值．

4 . 已知中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，且与直线x＋y－1＝0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆的方程．

5 . 已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于，两点，且（为坐标原点），求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦距为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，动直线：交椭圆于两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，是的两条切线，切点分别为.求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.

7 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

8 . 已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 (，0)， (，0)，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标．

9 . 已知椭圆过点，且焦距为2.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过点的直线与椭圆C交于不同的两点A,B，点，如果，求直线的方程.

10 . 已知椭圆：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点T．
（Ⅰ）求椭圆的方程及点的坐标；
（Ⅱ）设是坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点，证明：存在常数，使得，并求的值．