直线与椭圆的位置关系练习题及答案-全国高中数学单元测试-第4页-组卷网

19-20高三上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

弦长问题范围问题

1 . 已知动直线

垂直于

轴，与椭圆

交于

，

两点，点

在直线

上，

．
（1）求点

的轨迹

的方程；
（2）直线

与椭圆

相交于

，

与曲线

相切于点

，

为坐标原点，求

的取值范围．

2020-09-06更新 | 1128次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程单元测试

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2020·安徽·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . 已知椭圆

的离心率为

，且过点

，点

在第一象限，

为左顶点，

为下顶点，

交

轴于点

，

交

轴于点

.

（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若

，求点

的坐标.

2020-04-18更新 | 681次组卷 | 2卷引用：选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的切线方程

名校

3 . 蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆C：

(a>0)的蒙日圆

，a=（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-04-08更新 | 1035次组卷 | 11卷引用：第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）

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19-20高二上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

名校

4 . 与直线

仅有一个公共点的曲线是

A．	B．
C．	D．

2020-03-20更新 | 798次组卷 | 8卷引用：专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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19-20高二上·湖南怀化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

5 . 以

为焦点且与直线

有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是

A．	B．
C．	D．

2020-05-27更新 | 975次组卷 | 11卷引用：湖南省怀化市辰溪县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

6 . 已知

，

是椭圆

：

短轴的两个端点，点

为坐标原点，点

是椭圆

上不同于

，

的动点，若直线

，

分别与直线

交于点

，

，则

面积的最小值为

A．

B．

C．

D．

2020-02-01更新 | 2591次组卷 | 4卷引用：本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）

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19-20高二上·河北唐山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

7 . 已知F为椭圆

的右焦点，过F的直线l交椭圆C于A，B两点，M为AB的中点，则M到x轴的最大距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-28更新 | 676次组卷 | 4卷引用：本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）

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2018·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，且

过点

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

与椭圆

交于

，

两点（点

，

均在第一象限），且直线

，

的斜率成等比数列，证明：直线

的斜率为定值．

2020-09-06更新 | 1368次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程单元测试

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2017·江苏·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

9 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

的焦距为2，离心率为

，椭圆的右顶点为

．

（1）求该椭圆的方程；
（2）过点

作直线

交椭圆于两个不同点

，

，求证：直线

，

的斜率之和为定值．

2020-09-06更新 | 2293次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程单元测试

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19-20高三上·浙江宁波·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

10 . 已知椭圆

，倾斜角为60°的直线与椭圆分别交于A、B两点且

，点C是椭圆上不同于A、B一点，则△ABC面积的最大值为_____．

2019-12-31更新 | 819次组卷 | 4卷引用：专题16 椭圆的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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